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				如圖2-2-11,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,AD =DC,分別延長BA、CD交于點E,BF⊥EC,交EC的延長線于F,若EA =AO,BC =12.求CF的長.
          圖2-2-11
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:在Rt△CFB中,已知BC=12,要求CF,只有尋找與它相似的三角形,根據(jù)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,則∠BCF =∠BAD,因此連結(jié)BD,構(gòu)造Rt△BAD,下面證明△BAD∽△BCF.
          解:連結(jié)OD、BD,?
          ∵AD = DC,∴AD =DC.?
          ∴∠ABC  m     m      m    ∠AOD.?
          ∴OD∥BC.∴=.?
          ∵EA =AO =BO,BC=12,?
          ∴OD =8.∴AB =16,EB =24.?
          ∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,?
          ∴∠EDA =∠EBC.∴△EDA∽△EBC.?
          ∴= =.?
          設(shè)AD =CD =x,ED =y,?
          則= =,解得, ,?
          ∴.?
          ∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB =∠F =90°.?
          又∠DAB =∠FCB,∴Rt△ADB∽Rt△CFB.?
          ∴=,即=,?
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某中學(xué)舉行電腦知識競賽,滿分為100分,80分以上為優(yōu)秀,現(xiàn)將高一的兩個班參賽學(xué)生的成績進行整理后分成五組,繪制成的頻率分布直方圖(如圖2-2-11).已知圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小組的頻數(shù)是40,則參賽的人數(shù)是________________,成績優(yōu)秀的頻率是___________________. 
                     圖2-2-11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-5-11,已知AB是半圓的直徑,直線MN切半圓于C,BD⊥MN于D.求證:BC2＝BD·AB.
          圖2-5-11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-3-11,已知點L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點，且若++=0.
          求證：l=m=n.
          圖2-3-11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-2-11，已知P為正方形ABCD的對角線BD上的一點，通過P作正方形的邊的垂線，垂足為E、F、G、H.你能判斷出E、F、G、H是否在同一個圓上嗎？試說明你的猜想.
          圖2-2-11
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案