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          （本題滿分14分）某突發(fā)事件，在不采取任何預防措施的情況下發(fā)生的概率為，一旦發(fā)生，將造成某公司300萬元的損失.現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供選擇，單獨采用甲、乙預防措施所需的費用分別為40萬元和20萬元，采用相應預防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為和.若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、同時采用或都不采用，請分別計算這幾種預防方案的總費用，并指出哪一種預防方案總費用最少.
          (注：總費用 = 采取預防措施的費用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）不采取預防措施時，總費用即損失期望值為 (萬元) .           …………2分
          （2）若單獨采取預防措施甲，則預防措施費用為萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為，損失期望值為 (萬元),                                             …………4分
          所以總費用為 (萬元) .                                           …………5分
          （3）若單獨采用預防措施乙，則預防措施費用為萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為，損失期望值為 (萬元)，                                            …………7分
          所以總費用為 (萬元) .                                           …………8分
          (4)若同時采用甲、乙兩種預防措施，則預防措施費用為萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為，                                                  …………10分
          損失期望值為（萬元),                                          …………11分
          所以總費用為 (萬元).                                            …………12分
          綜合（1）（2）（3）（4），比較其總費用可知，同時采用甲、乙兩種預防措施,總費用最少. 
          …………14分
          略       
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
          （1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
          （2）隨機抽取8位同學，數(shù)學分數(shù)依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
          物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
          ①若規(guī)定90分（含90分）以上為優(yōu)秀，記為這8位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；
          ②若這8位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應下表：
          學生編號
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          		7
          		8
          數(shù)學分數(shù)
          		60
          		65
          		70
          		75
          		80
          		85
          		90
          		95
          物理分數(shù)
          		72
          		77
          		80
          		84
          		88
          		90
          		93
          		95
           
          根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某象棋教練用下列方式考核隊員:任一名隊員可以選擇與一級棋士或二級棋士對奕,規(guī)定與一級棋士對奕取勝得3分,不勝得0分,與二級棋士對弈取勝得2分,不勝得0分,如果前兩局得分超過3分即算考核合格,否則比賽三局.某位隊員與一級棋士對弈獲勝的概率為q1,與二級棋士對弈獲勝的概率為0.6,該隊員選擇先與一級棋士對奕,以后都與二級棋士對奕,用X表示該隊員考核結束后所得的總分,已知P(X=0)=0.128.
          (1)求q1的值;
          (2)寫出隨機變量X的分布列并求出數(shù)學期望EX;
          (3)試比較該隊員選擇都與二級棋士對奕與上述方式最后得分大于3的概率的大小;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人同時參加奧運志愿者的選拔賽，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選．
          （1）求甲答對試題數(shù)的分布列及數(shù)學期望；
          （2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某旅游公司為3個旅游團提供甲、乙、丙、丁4條旅游線路，每個旅游團從中任選一條。
          （I）求3個旅游團選擇3條不同的旅游線路的概率；
          （II）求恰有2條旅游線路沒有被選擇的概率；
          （III）求選擇甲旅游線路的旅游團數(shù)的分布列及數(shù)學期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩人進行一場乒乓球比賽，根據(jù)以往比賽的勝負情況知道，每一局比賽甲勝的概率0.6，乙勝的概率為0.4，本場比賽采用三局兩勝制。
          （1）求甲獲勝的概率.
          （2）設ξ為本場比賽的局數(shù)，求ξ的概率分布和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設,試比較  的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋擲兩枚骰子,當至少有一枚5點或一枚6點出現(xiàn)時,就說這次實驗成功,則在30次實驗中成功次數(shù)的期望是
          A．B．C．D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某公司為慶祝元旦舉辦了一次抽獎活動，現(xiàn)場準備的抽獎箱里放置了分別標有數(shù)字1000、800、600、0的四個球（球的大小相同）．參與者隨機從抽獎箱里摸取一球（取后即放回），公司即贈送與此球上所標數(shù)字等額的獎金（元），并規(guī)定摸到標有數(shù)字0的球時可以再摸一次，但是所得獎金減半（若再摸到標有數(shù)字0的球就沒有第三次摸球機會），求一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是多少元． 
          

			
          

			
          
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