Question

函數(shù)y=a^-x與y=log_ax（a＞0，且a≠1）在同一坐標系中的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分別利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是否一致即可．

解答：解：y=a-x=(

1

a

)x．
A中對數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，所以a＞1，即0＜

1

a

＜1，所以指數(shù)函數(shù)y=a-x=(

1

a

)x單調(diào)遞減，所以A不對應．
B中對數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，所以0＜a＜1，即

1

a

＞1，所以指數(shù)函數(shù)y=a-x=(

1

a

)x單調(diào)遞增，所以B不對應．
C中對數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，所以0＜a＜1，即

1

a

＞1，所以指數(shù)函數(shù)y=a-x=(

1

a

)x單調(diào)遞增，所以C對應．
D中對數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，所以0＜a＜1，即

1

a

＞1，所以指數(shù)函數(shù)y=a-x=(

1

a

)x單調(diào)遞增，但指數(shù)函數(shù)的圖象不對，所以D不對應．
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵．