Question

已知a＞0，且a≠1，則函數(shù)y=a^-x與y=loga^x的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由a＞0，且a≠1，知函數(shù)y=a^-x的圖象在x軸上方，y=loga^x的圖象在y軸右側(cè)，故排除C和D．再分0＜a＜1和a＞1兩種情況，分別討論y=a^-x和y=log_ax的單調(diào)性，能求出結(jié)果．

解答：解：∵a＞0，且a≠1，
∴函數(shù)y=a^-x的圖象在x軸上方，y=loga^x的圖象在y軸右側(cè)，
故排除C和D．
當0＜a＜1時，y=a^-x=（

1

a

）^x是增函數(shù)，y=log_ax是減函數(shù)，A和B均不成立；
當a＞1時，y=a^-x=（

1

a

）^x是減函數(shù)，y=log_ax是增函數(shù)，B成立．
故選B．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，注意函數(shù)的單調(diào)性的靈活運用．