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        1. 【題目】如圖,已知正方體為棱的中點(diǎn),為棱的動(dòng)點(diǎn),設(shè)直線為平面與平面的交線,直線為平面與平面的交線,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

          A.平面B.平面與平面不垂直

          C.平面與平面可能平行D.直線與直線可能不平行

          【答案】D

          【解析】

          在正方體中,可得,根據(jù)線面平行的判定定理和性質(zhì)定理可得,可判斷選項(xiàng)A結(jié)論;分別取中點(diǎn),連,則為平面與平面的平面角,判斷是否為直角,即可判斷選項(xiàng)B的結(jié)論;若中點(diǎn)時(shí),可證平面與平面平行,即可判斷選項(xiàng)C的結(jié)論;根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可得,即可判斷選項(xiàng)D的結(jié)論.

          在正方體中,四邊形為矩形,

          平面平面,

          平面,平面,

          平面與平面

          選項(xiàng)A,平面,平面

          平面,選項(xiàng)A結(jié)論正確;

          選項(xiàng)B,分別取中點(diǎn),連,

          設(shè)正方體的邊長為,設(shè),

          ,同理,

          為平面與平面的平面角,

          中,

          ,不是直角,

          所以平面與平面不垂直,選項(xiàng)B結(jié)論正確;

          選項(xiàng)C,若中點(diǎn),取中點(diǎn),

          ,又為棱的中點(diǎn),

          ,四邊形為平行四邊形,

          平面,

          平面,同理平面

          平面,

          平面平面,選項(xiàng)C結(jié)論正確;

          選項(xiàng)D,在正方體中,平面平面,

          平面平面,平面平面

          ,選項(xiàng)D結(jié)論不正確.

          故選:D.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在四棱錐S—ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,其中AB∥CD,∠ADC=90°,AD=AS=2,AB=1,CD=3,點(diǎn)E在棱CS上,且CE=λCS.

          (1),證明:BE⊥CD;

          (2),求點(diǎn)E到平面SBD的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,若點(diǎn)上,點(diǎn)上,且是周長為的正三角形.

          (1)求的方程;

          (2)過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),拋物線在點(diǎn)處的切線與交于點(diǎn),求面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況,研究這一社區(qū)居民在2000-2200時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人,得到下面的數(shù)據(jù)表:

          休閑方式

          性別

          看電視

          看書

          合計(jì)

          10

          50

          60

          10

          10

          20

          合計(jì)

          20

          60

          80

          1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為2000-2200時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系?

          2)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望和方差.

          參考公式與數(shù)據(jù)對應(yīng)對應(yīng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】3本相同的小說,2本相同的詩集全部分給4名同學(xué),每名同學(xué)至少1本,則不同的分法有( )

          A. 24B. 28C. 32D. 36

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】江蘇省園博會(huì)有一中心廣場,南京園,常州園都在中心廣場的南偏西45°方向上,到中心廣場的距離分別為km,km;揚(yáng)州園在中心廣場的正東方向,到中心廣場的距離為km規(guī)劃建設(shè)一條筆直的柏油路穿過中心廣場,且將南京園,常州園,揚(yáng)州園到柏油路的最短路徑鋪設(shè)成鵝卵石路如圖(1)、(2)).已知鋪設(shè)每段鵝卵石路的費(fèi)用(萬元)與其長度的平方成正比,比例系數(shù)為2.設(shè)柏油路與正東方向的夾角,即圖(2)中∠COF(0,)),鋪設(shè)三段鵝卵石路的總費(fèi)用為y萬元).

          (1)求南京園到柏油路的最短距離關(guān)于的表達(dá)式

          (2)y的最小值及此時(shí)tan的值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在底面是菱形的四棱錐中,,,,點(diǎn)上,且.

          1)點(diǎn)在棱上且平面,求線段的長度;

          2)在(1)的條件下,求點(diǎn)到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)

          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值.

          (2)若函數(shù)在區(qū)間上有唯一的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-5:不等式選講

          已知函數(shù).

          (1)求不等式的解集;

          (2)若恒成立,求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案