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        1. 函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增,若點(s,t)是直線2x+y=-1上的動點,且不等式f(t)≤f(ms)對于任意的m∈[-1,1]恒成立,則實數(shù)t的范圍是( 。
          分析:由已知可得2s+t=-1,由不等式f(t)≤f(ms)對于任意的m∈[-1.1]恒成立,且函數(shù)在R上單調(diào)遞增可得t≤
          1
          2
          m(-t-1)對m∈[-1,1]恒成立即t≤-
          m
          m+2
          在m∈[-1,1]時恒成立,令g(m)=-
          m
          m+2
          ,則t≤g(m)min即可
          解答:解:由點(s,t)是直線2x+y=-1上的動點,可得2s+t=-1
          ∵不等式f(t)≤f(ms)對于任意的m∈[-1.1]恒成立,且函數(shù)在R上單調(diào)遞增
          ∴t≤
          1
          2
          m(-t-1)對m∈[-1,1]恒成立
          ∴(2+m)t≤-m即t≤-
          m
          m+2
          在m∈[-1,1]時恒成立
          令g(m)=-
          m
          m+2
          =-1+
          2
          2+m
          在[-1,1]單調(diào)遞減
          g(m) min=g(1)=-
          1
          3

          t≤-
          1
          3

          故選:B
          點評:本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的應用,函數(shù)的恒成立問題的求解與函數(shù)的最值的相互轉(zhuǎn)化,屬于函數(shù)知識的綜合應用
          練習冊系列答案
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          已知函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上具有下列性質(zhì):①f(x+1)是偶函數(shù),②f(x+2)=-f(x),③當1≤x1<x2≤3時,(f(x2)-f(x1))•(x2-x1)<0,則f(2011)、f(2012)、f(2013)的大小關系為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•珠海二模)已知函數(shù)f(x)=
          x2-ax+1
          4x-4×2x-a
          ,
          x≥a
          x<a
          ,
          (1)若x<a時,f(x)<1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)若a≥-4時,函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上有最小值,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          ①直線x=1是函數(shù)f(x)的一條對稱軸;
          ②f(x+2)=-f(x);
          ③當1≤x1<x2≤3時,(f(x2)-f(x1))•(x2-x1)<0,
          則f(2011)、f(2012)、f(2013)從大到小的順序為
          f(2013),f(2012),f(2011)
          f(2013),f(2012),f(2011)

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013年山東省淄博市高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上具有下列性質(zhì):
          ①直線x=1是函數(shù)f(x)的一條對稱軸;
          ②f(x+2)=-f(x);
          ③當1≤x1<x2≤3時,(f(x2)-f(x1))•(x2-x1)<0,
          則f(2011)、f(2012)、f(2013)從大到小的順序為   

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