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        1. (2013•淄博二模)已知函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上具有下列性質:
          ①直線x=1是函數(shù)f(x)的一條對稱軸;
          ②f(x+2)=-f(x);
          ③當1≤x1<x2≤3時,(f(x2)-f(x1))•(x2-x1)<0,
          則f(2011)、f(2012)、f(2013)從大到小的順序為
          f(2013),f(2012),f(2011)
          f(2013),f(2012),f(2011)
          分析:由①得f(-x+1)=f(x+1);由②可求得f(x)的周期;由③可判斷f(x)在[1,3]上的單調性.運用函數(shù)周期性及f(-x+1)=f(x+1)可把f(2011)、f(2012)、
          f(2013)轉化到區(qū)間[1,3]上處理,再利用單調性即可作出比較.
          解答:解:由②f(x+2)=-f(x)可得f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),所以f(x)為以4為周期的函數(shù).
          由③知:f(x)在[1,3]上為減函數(shù),由①得,f(-x+1)=f(x+1),
          所以f(2011)=f(4×502+3)=f(3),f(2012)=f(4×503)=f(0)=f(-1+1)=f(1+1)=f(2),f(2013)=f(4×503+1)=f(1),
          因為f(x)在[1,3]上為減函數(shù),所以f(1)>f(2)>f(3),即f(2013)>f(2012)>f(2011),
          故答案為 f(2013),f(2012),f(2011).
          點評:本題考查函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性及其應用,準確理解相關定義及其變形是解決本題的基礎,解決本題的基本思路利用性質把問題轉化到區(qū)間[1,3]上解決,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          (2013•淄博二模)在如圖所示的幾何體中,△ABC是邊長為2的正三角形,AE=1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.
          (Ⅰ)AE∥平面BCD;
          (Ⅱ)平面BDE⊥平面CDE.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•淄博二模)已知P(x,y)為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點,O為坐標原點,記直線OP的斜率k=f(x).
          (Ⅰ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,m+
          1
          3
          )
          (m>0)上存在極值,求實數(shù)m的取值范圍;
          (Ⅱ)當 x≥1時,不等式f(x)≥
          t
          x+1
          恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•淄博二模)如圖,平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=1,∠A=60°,點M在AB邊上,且AM=
          1
          3
          AB,則
          DM
          DB
          •等于( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•淄博二模)等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10•4n-1(n∈N*),數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an=log2cn
          (I)求an,Sn;
          (II)數(shù)列{bn}滿足bn=
          14Sn-1
          ,Tn為數(shù)列{bn}
          的前n項和,是否存在正整數(shù)m,k(1<m<k),使得T1,Tm,Tk成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,k的值;若不存在,請說明理由.

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