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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=,給出下列四個(gè)命題:①函數(shù)f(|x|)為偶函數(shù);②若|f(a)|=|f(b)|,其中a>0,b>0;a≠b,則ab=1;③函數(shù)f(-x2+2x)在(1,2)上為減函數(shù);④若0<a<1,則|f(1+a)|<|f(1-a)|。
          則正確命題的序號(hào)是(    )(把正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a-1),給出下列命題:
          (1)f(x)有最小值; 
          (2)當(dāng)a=0時(shí),f(x)的值域?yàn)镽;
          (3)當(dāng)a>0時(shí),f(x)在區(qū)間[2,+∞)上有單調(diào)性;
          (4)若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-4.
          則其中正確的命題是
          (2)(3)
          (2)(3)
          .(寫(xiě)上所有正確命題的序號(hào)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•東城區(qū)一模)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(?x+?),其中?>0,-
          π
          2
          <?<
          π
          2
          ,給出四個(gè)論段:
          ①它的周期是π 
          ②它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對(duì)稱  
          ③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0)
          對(duì)稱
          ④在區(qū)間(-
          π
          6
          ,0)
          上是增函數(shù),
          以其中兩個(gè)論段作為條件,另兩個(gè)論段作為結(jié)論,寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題
          ①②→③④或①③→②④
          ①②→③④或①③→②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (理科)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?span id="bjdzfzi" class="MathJye">R,若存在常數(shù) M>0,使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù) x均成立,則f(x)為β函數(shù).現(xiàn)給出如下4個(gè)函數(shù):(1)f(x)=0;f(x)=x2;f(x)=
          2
          (sinx+cosx);f(x)=
          x
          x2+x+1
          .其中是β函數(shù)的序號(hào)是
          (1)(4)
          (1)(4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•眉山二模)對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn),且有如下零點(diǎn)存在定理:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)•f(b<0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn).給出下列命題:
          ①若函數(shù)y=f(x)有反函數(shù),則f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn);
          ②函數(shù)f(x)=2x3-3x+1有3個(gè)零點(diǎn);
          ③函數(shù)y=
          x26
          和y=|log2x|的圖象的交點(diǎn)有且只有一個(gè);
          ④設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)x∈R都滿足f(3+x)=f(3-x),且函數(shù)f(x)恰有6個(gè)不同的零點(diǎn),則這6個(gè)零點(diǎn)的和為18;
          其中所有正確命題的序號(hào)為
          ②④
          ②④
          .(把所有正確命題的序號(hào)都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•瀘州一模)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈M,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù).現(xiàn)給出下列命題:
          ①函數(shù)f(x)=(
          12
          )x
          為R上的1高調(diào)函數(shù);
          ②函數(shù)f(x)=lgx為(0,+∞)上的m(m>0)高調(diào)函數(shù);
          ③函數(shù)f(x)=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù);
          ④若函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,+∞).
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①②③④
          ①②③④
          (寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案