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          設函數(shù)f（x）=，給出下列四個命題：①函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)；②若|f（a）|=|f（b）|，其中a>0，b>0；a≠b，則ab=1；③函數(shù)f（-x2+2x）在（1，2）上為減函數(shù)；④若0<a<1，則|f（1+a）|<|f（1-a）|。
          則正確命題的序號是（    ）（把正確命題的序號都寫上）。
          			
          


			
		
          
		
				
          
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                  高中課程
                  年級
                  初中課程
                
          
                
          
                  高一
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下列命題：
          （1）f（x）有最小值；  
          （2）當a=0時，f（x）的值域為R；
          （3）當a＞0時，f（x）在區(qū)間[2，+∞）上有單調(diào)性；
          （4）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-4．
          則其中正確的命題是
          （2）（3）
          （2）（3）
          ．（寫上所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•東城區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=sin（?x+?），其中?＞0，-
          π
          2
          ＜?＜
          π
          2
          ，給出四個論段：
          ①它的周期是π 
          ②它的圖象關于直線x=
          π
          12
          對稱  
          ③它的圖象關于點（
          π
          3
          ，0)          對稱
          ④在區(qū)間(-
          π
          6
          ，0)          上是增函數(shù)，
          以其中兩個論段作為條件，另兩個論段作為結論，寫出一個你認為正確的命題
          ①②→③④或①③→②④
          ①②→③④或①③→②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù) M＞0，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù) x均成立，則f（x）為β函數(shù)．現(xiàn)給出如下4個函數(shù)：（1）f（x）=0；f（x）=x2；f（x）=
          		2
          （sinx+cosx）；f（x）=
          x
          x2+x+1
          ．其中是β函數(shù)的序號是
          （1）（4）
          （1）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•眉山二模）對于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點，且有如下零點存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．給出下列命題：
          ①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個零點；
          ②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個零點；
          ③函數(shù)y=
          x26
          和y=|log2x|的圖象的交點有且只有一個；
          ④設函數(shù)f（x）對x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個不同的零點，則這6個零點的和為18；
          其中所有正確命題的序號為
          ②④
          ②④
          ．（把所有正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州一模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
          ①函數(shù)f(x)=(
          12
          )x          為R上的1高調(diào)函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）=lgx為（0，+∞）上的m（m＞0）高調(diào)函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù)；
          ④若函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．
          其中正確命題的序號是
          ①②③④
          ①②③④
          （寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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