Question

如圖所示，以邊長為1的正方形ABCD的一邊AB為直徑在其內(nèi)部作一半圓．若在正方形中任取一點P，則點P恰好取自半圓部分的概率為（　�。�

• A．

  π

  2

• B．

  1

  2

• C．

  π

  8

• D．

  π

  4

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得正方形OABC的面積，觀察圖形可得，陰影部分由半徑為

1

2

的半圓圍成，由面積公式，計算可得陰影部分的面積，進而由幾何概型公式計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，正方形OABC的面積為1×1=1，
而陰影部分由半徑為

1

2

的半圓圍成，其面積為

1

2

×(

1

2

)2π=

π

8

，
則正方形OABC中任取一點P，點P取自陰影部分的概率為

π 8

1

=

π

8

；
故選C．

點評：本題考查幾何概型的計算，涉及圓的面積在求面積中的應用，關鍵是正確計算出陰影部分的面積．