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				如圖,三棱錐A—BCD被一平面α所截得的截面EFGH是一個矩形.
          (1)求證:CD∥平面EFGH;
          (2)求異面直線AB,CD所成的角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:∵EFGH是一個矩形,
          ∴EHFG,FG平面BCD.
          ∴EH∥平面BCD.
          ∵平面ACD∩平面BCD=CD,∴EH∥CD.
          ∴CD∥平面EFGH.
          (2)解:由上述證明可知EH∥CD.同理,EF∥AB,
          ∴∠HEF為異面直線AB,CD所成的角.
          ∵EFGH是一個矩形,∴∠HEF=90°.
          ∴AB,CD所成的角為90°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，點E為CD的中點，則AE的長為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		3
          C、2
          D、
          		5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F(xiàn)分別是棱AB，CD的中點，連接CE，G為CE上一點．
          （1）GF∥平面ABD，求
          CGGE
          的值；
          （2）求證：DE⊥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐A-BCD的底面是等腰直角三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，E是棱CD上的任意一點，F(xiàn)、G分別是AC、BC的中點，則在下面的命題中：①平面ABE⊥平面BCD；②平面EFG∥平面ABD；③四面體FECG的體積最大值是
          1
          3
          ，真命題的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•濱州一模）如圖，三棱錐A-BCD中，AD、BC、CD兩兩互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分別為AB、AC的中點．
          （1）求證：BC∥平面MND；
          （2）求證：平面MND⊥平面ACD；
          （3）求三棱錐A-MND的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，三棱錐A-BCD是正三棱錐，O為底面BCD的中心，以O為坐標原點，分別以OD、OA為y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O-xyz，若|
          OA
          |=|
          BC
          |=12          ，則線段AC的中點坐標是
           
          ．
          

			
          

			
          
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