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				已知正四面體的邊長為4，則其內(nèi)切球的半徑是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：作出正四面體的圖形，球的球心位置，說明OE是內(nèi)切球的半徑，利用直角三角形，逐步求出內(nèi)切球的半徑．
          解答：解：如圖O為正四面體ABCD的內(nèi)切球的球心，正四面體的棱長為4；
          所以O(shè)E為內(nèi)切球的半徑，BF=AF=2，BE=，
          所以AE==，
          BO2-OE2=BE2，
          （ -OE）2-OE2=（ ）2
          所以 OE=
          則其內(nèi)切球的半徑是 ．
          故答案為：
          點評：本題考查正四面體的內(nèi)切球的半徑，是一道典型題目，考試�？碱}，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為2cm的正方形，則這個正四面體的主視圖的面積為
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體的邊長為4，則其內(nèi)切球的半徑是
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知真命題：“邊長為a的正三角形內(nèi)任意一點P到三邊距離之和為定值”，則在正四面體中類似的真命題可以是
          正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是定值
          正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是定值
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個正四面體的頂點都在一個球面上，已知這個球的表面積為3π，則正四面體的邊長
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