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          【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：設(shè)AB=1，則AA1=2，分別以  的方向?yàn)閤軸、y軸、z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，
          如下圖所示：

          則D（0，0，2），C1（1，0，0），B（1，1，2），C（1，0，2），
           =（1，1，0），  =（1，0，﹣2），  =（1，0，0），
          設(shè)  =（x，y，z）為平面BDC1的一個法向量，則  ，即  ，取  =（2，﹣2，1），
          設(shè)CD與平面BDC1所成角為θ，則sinθ=|  |=  ，
          故選A．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用空間角的異面直線所成的角和用空間向量求直線與平面的夾角，掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則；設(shè)直線的方向向量為，平面的法向量為，直線與平面所成的角為，與的夾角為，　則為的余角或的補(bǔ)角的余角.即有：即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點(diǎn).
          （1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知，經(jīng)過原點(diǎn)，且斜率為正數(shù)的直線與圓交于兩點(diǎn).
          （ⅰ）求證： 為定值；
          （ⅱ）求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需分鐘，生產(chǎn)一個騎兵需分鐘，生產(chǎn)一個傘兵需分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過小時，若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤元.
          （1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤（元）；
          （2）怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若存在閉區(qū)間[a，b]D和常數(shù)c，使得對任意x1∈[a，b]，都有f(x1)＝c，且對任意x2∈D，當(dāng)x2[a，b]時，f(x2)＜c恒成立，則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列結(jié)論：
          ①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；
          ②函數(shù)f(x)＝x－|x－2|為R上的“平頂型”函數(shù)；
          ③函數(shù)f(x)＝sin x－|sin x|為R上的“平頂型”函數(shù)；
          ④當(dāng)t≤時，函數(shù)f(x)＝是區(qū)間[0，＋∞)上的“平頂型”函數(shù)．
          其中正確的結(jié)論是________．(填序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行． 
          （1）求的值； 
          （2）若函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn)．
          （1）證明：MN∥平面PAB；
          （2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，  ．
          （1）證明：A1C⊥平面BB1D1D； 

          （2）求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          （2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明為等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜  ）向左平移  個單位后是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）在[0，  ]上的最小值為
          

			
          

			
          
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