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        1. 【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB,則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于( )
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】A
          【解析】解:設(shè)AB=1,則AA1=2,分別以 的方向為x軸、y軸、z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,
          如下圖所示:

          則D(0,0,2),C1(1,0,0),B(1,1,2),C(1,0,2),
          =(1,1,0), =(1,0,﹣2), =(1,0,0),
          設(shè) =(x,y,z)為平面BDC1的一個法向量,則 ,即 ,取 =(2,﹣2,1),
          設(shè)CD與平面BDC1所成角為θ,則sinθ=| |=
          故選A.
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用空間角的異面直線所成的角和用空間向量求直線與平面的夾角,掌握已知為兩異面直線,A,C與B,D分別是上的任意兩點(diǎn),所成的角為,則;設(shè)直線的方向向量為,平面的法向量為,直線與平面所成的角為,的夾角為, 則的余角或的補(bǔ)角的余角.即有:即可以解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點(diǎn).

          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)已知,經(jīng)過原點(diǎn),且斜率為正數(shù)的直線與圓交于兩點(diǎn).

          (。┣笞C: 為定值;

          (ⅱ)求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個,生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需分鐘,生產(chǎn)一個騎兵需分鐘,生產(chǎn)一個傘兵需分鐘,已知總生產(chǎn)時間不超過小時,若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤元,生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤元,生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤元.

          (1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤(元);

          (2)怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若存在閉區(qū)間[a,b]D和常數(shù)c,使得對任意x1∈[a,b],都有f(x1)=c,且對任意x2D,當(dāng)x2[a,b]時,f(x2)<c恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù).給出下列結(jié)論:

          ①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值;

          ②函數(shù)f(x)=x-|x-2|為R上的“平頂型”函數(shù);

          ③函數(shù)f(x)=sin x-|sin x|為R上的“平頂型”函數(shù);

          ④當(dāng)t時,函數(shù)f(x)=是區(qū)間[0,+∞)上的“平頂型”函數(shù).

          其中正確的結(jié)論是________.(填序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行.

          (1)求的值;

          (2)若函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).
          (1)證明:MN∥平面PAB;
          (2)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O⊥平面ABCD,
          (1)證明:A1C⊥平面BB1D1D;

          (2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)若數(shù)列的前n項和,求數(shù)列的通項公式.

          2)若數(shù)列的前n項和,證明為等比數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(|φ|< )向左平移 個單位后是奇函數(shù),則函數(shù)f(x)在[0, ]上的最小值為

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          同步練習(xí)冊答案