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        1. 若奇函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),則f(3)為(    )

          A.0                B.1            C.5               D.

          解析:本題考查賦值法和函數(shù)奇偶性的應(yīng)用;據(jù)已知條件和奇函數(shù)的性質(zhì)可知若令x=-1,代入關(guān)系式有f(1)=f(-1)+2=-f(1)+2f(1)=.再令x=1得f(1+2)=f(1)+f(2) f(3)=+1=.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù),且存在反函數(shù)f-1(x)(與f(x)不同),F(x)=
          2f(x)-2f-1(x)
          2f(x)+2f-1(x)
          ,則下列關(guān)于函數(shù)F(x)的奇偶性的說法中正確的是(  )
          A、F(x)是奇函數(shù)非偶函數(shù)
          B、F(x)是偶函數(shù)非奇函數(shù)
          C、F(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
          D、F(x)既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列四種說法中,其中正確的是
           
          (將你認(rèn)為正確的序號都填上)
          ①奇函數(shù)的圖象必經(jīng)過原點;
          ②若冪函數(shù)y=xn(n<0)是奇函數(shù),則y=xn在定義域內(nèi)為減函數(shù);
          ③函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),若a2-b≤0,則f(x)在區(qū)間[a,+∞)上是增函數(shù);
          ④用min{a,b,c}表示a,b,c三個實數(shù)中的最小值,設(shè)f(x)=min{2x,x+2,10-x},則函數(shù)f(x)的最大值為6.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知奇函數(shù)f(x)=
          x+b
          x2+a
          的定義域為R,f(1)=
          1
          2

          (1)求實數(shù)a,b的值;
          (2)證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上為增函數(shù);
          (3)若g(x)=3-x-f(x),證明函數(shù)g(x)在(-∞,+∞)上有零點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知奇函數(shù)f(x)=
          x+b
          x2+a
          的定義域為R,f(1)=
          1
          2

          (1)求實數(shù)a,b的值;
          (2)證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上為增函數(shù);
          (3)若g(x)=3-x-f(x),證明函數(shù)g(x)在(-1,1)上有零點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若奇函數(shù)f(x)的定義域為R,則有( 。

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          同步練習(xí)冊答案