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				已知θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ-cosθ＝，則方程x2sinθ-y2cosθ=1可能表示下列曲線中的__________.(填上所有可能情況)
          ①焦點在x軸上的橢圓�、诮裹c在y軸上的橢圓
          ③焦點在x軸上的雙曲線�、芙裹c在y軸上的雙曲線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：由sinθ-cosθ=，得sin(θ-)=.
          ∴sin(θ-)=
          又∵θ為三角形的內(nèi)角，∴0＜θ＜π.
          ∴-＜θ-＜.
          而sin(θ-)=＜,
          ∴0＜θ-＜.
          ∴＜θ＜.
          ∴sinθ＞0,cosθ＞0且sinθ≠cosθ.
          ∴方程x2sinθ-y2cosθ=1表示焦點在x軸上的雙曲線.
          答案：③
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tan（π+α）=2，求
          2sinα-3cosα
          4cosα-9sinα
          的值
          （2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
          1
          5
          求cosx-sinx的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A是三角形的一個內(nèi)角，sinAcosA=-
          5
          18
          ，則這個三角形是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A是三角形的一個內(nèi)角，sinA+cosA=
          3
          4
          ，則這個三角形是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆四川省成都外國語學校高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知角是三角形的一個內(nèi)角，且，則的值為（    ）
          


          A．              B．             C．           D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知tan（π+α）=2，求
          2sinα-3cosα
          4cosα-9sinα
          的值
          （2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
          1
          5
          求cosx-sinx的值．
          

			
          

			
          
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