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          已知復數(shù)z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）．
          （1）若復數(shù)z為實數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （2）若復數(shù)z的共軛復數(shù)對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）復數(shù)z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）
          若復數(shù)z為實數(shù)，則a+2=0，所以a=-2；
          （2）復數(shù)z的共軛復數(shù)是=（a2+a）-（a+2）i（a∈R）
          若復數(shù)z的共軛復數(shù)對應(yīng)的點在第四象限，
          則，解①得：a＜-1或a＞0，解②得：a＞-2，
          所以不等式組的解集為{a|-2＜a＜-1或a＞0}．
          所以復數(shù)z的共軛復數(shù)對應(yīng)的點在第四象限的實數(shù)a的取值范圍是{a|-2＜a＜-1或a＞0}．
          分析：（1）復數(shù)z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）是實數(shù)，只要其虛部為0即可；
          （2）寫出復數(shù)z的共軛復數(shù)，對應(yīng)的點在第四象限，說明其實部大于0，虛部小于0，列不等式求解a的取值范圍．
          點評：本題考查了復數(shù)的基本概念，關(guān)鍵是讀懂題意，把問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式組求解，此題是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、已知復數(shù)Z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），則“a=2”是“Z為純虛數(shù)”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i，若z是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�
          
                
          A、2B、1C、±1D、-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）．
          （1）若復數(shù)z為實數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （2）若復數(shù)z的共軛復數(shù)對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的
          充分不必要
          充分不必要
          條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i為虛數(shù)單位，且z是方程x2+2x+2=0的一個根．
          （1）求θ與a的值；
          （2）若w=x+yi（x，y為實數(shù)），求滿足|w-1|≤|
          .
          z
          z+i
          |          的點（x，y）表示的圖形的面積．
          

			
          

			
          
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