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          （2012•包頭一模）一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是
          16π
          16π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)是2，根據(jù)三棱柱的兩個(gè)底面的中心的中點(diǎn)與三棱柱的頂點(diǎn)的連線就是外接球的半徑，求出半徑即可求出球的表面積．
          解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1，
          三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC，側(cè)棱長(zhǎng)是2，
          三棱柱的兩個(gè)底面的中心連接的線段MN的中點(diǎn)O與三棱柱的頂點(diǎn)A的連線AO就是外接球的半徑，
          ∵△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，MN=2，
          ∴AM=
          		9-
          9
          4
          ×
          2
          3
          =
          		3
          ，OM=1，
          ∴這個(gè)球的半徑r=
          		(
          		3
          )2+12
          =2，
          ∴這個(gè)球的表面積S=4π×22=16π，
          故答案為：16π．
          點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三棱柱的外接球的表面積的求法，外接球的半徑是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•包頭一模）在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2，AB=1．
          （Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積V；
          （Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面AEF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•包頭一模）下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•包頭一模）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有 一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則雙曲線方程為
          x2-
          y2
          3
          =1
          x2-
          y2
          3
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•包頭一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（其中|?|＜
          π
          2
          ）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•包頭一模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 
          x=acosφ
          y=bsinφ
          （a＞b＞0，?為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓．已知曲線C1上的點(diǎn)M（1，
          		3
          2
          ）對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=
          π
          3
          ，曲線C2過點(diǎn)D（1，
          π
          3
          ）．
          （Ⅰ）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)A（ρ 1，θ），B（ρ 2，θ+
          π
          2
          ） 在曲線C1上，求
          1
          ρ
          2
          1
          +
          1
          ρ
          2
          2
          的值．
          

			
          

			
          
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