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        1. 若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有,且當(dāng)

          1)求證:;

          2)求證:R上的減函數(shù);

          3)當(dāng)時, 對時恒有,求實數(shù)的取值范圍.

           

          1證法一:

          當(dāng)時,

          故對于恒有

          證法二: 為非零函數(shù)

          2)證明:

          , 又

          R上的減函數(shù)

          3實數(shù)的取值范圍為

          【解析】

          試題分析:(1)由題意可取代入等式,得出關(guān)于的方程,因為為非零函數(shù),故,再令代入等式,可證,從而證明當(dāng)時,有;(2)著眼于減函數(shù)的定義,利用條件當(dāng)時,有,根據(jù)等式,令,,可得,從而可證該函數(shù)為減函數(shù).3)根據(jù),由條件可求得,將替換不等式中的,再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得,結(jié)合的范圍,從而得解.

          試題解析:1)證法一:

          當(dāng)時,

          故對于恒有 4

          證法二: 為非零函數(shù)

          2)令

          , 又

          R上的減函數(shù) 8

          3, 10

          則原不等式可變形為

          依題意有 恒成立

          故實數(shù)的取值范圍為 13

          考點:1.函數(shù)的概念;2.函數(shù)的單調(diào)性;3.二次函數(shù).

           

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          若函數(shù)是冪函數(shù),則的值為(  

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          把正方形沿對角線折起,當(dāng)以四點為頂點的三棱錐體積最大時,直線和平面所成的角的大小為( )

          A B C D

           

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          A.- B C D

           

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          下列說法正確的個數(shù)是( )

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          ③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)有無數(shù)多個;

          ④若,則

          A.0B.1C.2D.3

           

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