Question

同時滿足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，則（6-a）∈M的非空集合M有多少個？

Answer 1

解：∵①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，則（6-a）∈M
當a=1時，6-a=5
當a=2時，6-a=4
當a=3時，6-a=3
所以集合M中，若有1、5，則成對出現(xiàn)，有2、4、則成對出現(xiàn)
∴滿足題意點的集合M有：{1，5}、{2，4}、{3}、{1，5，2，4}、{1，5，3}、{2，4，3}、{1，5，2，4，3}共7個
分析：由集合M的元素所滿足的兩個性質(zhì)，找到集合M的元素，從而確定集合M的個數(shù)
點評：本題考查集合的子集和元素與幾何的關(guān)系，比較簡單的集合可以用列舉法寫出來．屬簡單題