Question

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=

7π

12

，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）利用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[

π

3

，

4π

3

]內(nèi)的圖象．

Answer 1

分析：（1）可得2×

7π

12

+φ=kπ+

π

2

，k∈Z，解之可得φ=kπ-

2π

3

，結(jié)合已知范圍可得；（2）由作圖的規(guī)則，結(jié)合函數(shù)解析式，列表，描點(diǎn)，連線成圖即可．

解答：解：（1）由題意可得2×

7π

12

+φ=kπ+

π

2

，k∈Z，
解之可得φ=kπ-

2π

3

，又φ∈（-π，0），
故可得當(dāng)k=0時(shí)，φ=-

2π

3

，
故f（x）=3sin（2x-

2π

3

）；
（2）列表可得

x	π 3	7π 12	5π 6	13π 12	4π 3
f（x）	0	3	0	-3	0

由此可得圖象為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)解析式的確定，涉及五點(diǎn)作圖法作圖，屬中檔題．