Question

下列命題正確的是（　　）

A．A={x|x是整數(shù)}，B={x|x是奇數(shù)}，則一定不能建立從A到B的映射

B．若A為無限集，B為有限集，則一定不能建立從A到B的映射

C．若A={a}，B={1，2}，則從A到B只能建立一個(gè)映射

D．若A={1，2}，B={a}，則從A到B只能建立一個(gè)映射

Answer 1

分析：利用映射的概念（集合A中的任意一個(gè)元素與集合B中的唯一一個(gè)元素對(duì)應(yīng)）對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．，

解答：解：將A中的所有元素都映射為B的同一個(gè)元素1，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若A={a}，B={1，2}，則從A到B能建立2個(gè)映射：B={1}或B={2}，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若A={1，2}，B={a}，則從A到B只能建立一個(gè)映射，正確．
綜上所述，命題正確的只有D．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查映射的概念及應(yīng)用，屬于中檔題．