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				正弦函數(shù)f（x）=sinx與直線x=-
          π
          4
          、直線x=
          π
          3
          及x軸所圍成圖形的面積為：
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將圍成的平面圖形的面積用定積分表示出來S=
          ∫
          π
          3
          -
          π
          4
          |sinx|dx          ，然后運用微積分基本定理計算定積分即可．
          解答：解：S=
          ∫
          π
          3
          -
          π
          4
          |sinx|dx
          =-
          ∫
          0
          -
          π
          4
          sinxdx+
          ∫
          π
          3
          0
          sinxdx
          =cosx
          .
          0
          -
          π
          4
          -cosx
          |
          π
          3
          0

          =
          3-
          		2
          2

          故答案為：
          3-
          		2
          2
          點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，運用微積分基本定理計算定積分的關鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一彈簧掛著小球作上下振動，經(jīng)研究表明，時間x（s）與小球相對于平衡位置的高度y（cm）=f（x）的函數(shù)關系式符合某一正弦曲線f（x）=Asin（ωx+φ） （其中�。�0，ω＞0，|φ|≤π），且離平衡位置最高點為（2，
          		2
          ），由最高點到相鄰下一次圖象交x軸于點（6，0）；  （1）求經(jīng)多少時間小球往復振動一次？（2）確定g（x）表達式，使其圖象與f（x）關于直線x=1對稱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一彈簧掛著小球作上下振動，經(jīng)研究表明，時間x（s）與小球相對于平衡位置的高度y（cm）=f（x）的函數(shù)關系式符合某一正弦曲線f（x）=Asin（ωx+φ） （其中�。�0，ω＞0，|φ|≤π），且離平衡位置最高點為（2，數(shù)學公式），由最高點到相鄰下一次圖象交x軸于點（6，0）；　（1）求經(jīng)多少時間小球往復振動一次？（2）確定g（x）表達式，使其圖象與f（x）關于直線x=1對稱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一彈簧掛著小球作上下振動，經(jīng)研究表明，時間x（s）與小球相對于平衡位置的高度y（cm）=f（x）的函數(shù)關系式符合某一正弦曲線f（x）=Asin（ωx+φ） （其中�。�0，ω＞0，|φ|≤π），且離平衡位置最高點為（2，
          		2
          ），由最高點到相鄰下一次圖象交x軸于點（6，0）；  （1）求經(jīng)多少時間小球往復振動一次？（2）確定g（x）表達式，使其圖象與f（x）關于直線x=1對稱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006-2007學年重慶市高一（下）期末數(shù)學復習試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一彈簧掛著小球作上下振動，經(jīng)研究表明，時間x（s）與小球相對于平衡位置的高度y（cm）=f（x）的函數(shù)關系式符合某一正弦曲線f（x）=Asin（ωx+φ） （其中Α＞0，ω＞0，|φ|≤π），且離平衡位置最高點為（2，），由最高點到相鄰下一次圖象交x軸于點（6，0）；  （1）求經(jīng)多少時間小球往復振動一次？（2）確定g（x）表達式，使其圖象與f（x）關于直線x=1對稱．
          

			
          

			
          
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