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          已知正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2，其內(nèi)有一個(gè)球和該三棱錐的四個(gè)面都相切，求：
          (1)棱錐的全面積；
          (2)球的半徑R． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          


          解：(1)如圖所示正三棱錐A-BCD，
          由題可知，
          ∴側(cè)面的高，
          ∴。 
          		

          

          
(2)由題可得，
          ∴。           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上．若正三棱錐的高為1，則球的半徑為
           
          ，P，A兩點(diǎn)的球面距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2
          		6
          ，其內(nèi)有一個(gè)球和該三棱錐的四個(gè)面都相切，求：
          （1）棱錐的全面積；
          （2）球的半徑R．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：東城區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上．若正三棱錐的高為1，則球的半徑為_(kāi)_____，P，A兩點(diǎn)的球面距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市萬(wàn)州二中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2，其內(nèi)有一個(gè)球和該三棱錐的四個(gè)面都相切，求：
          （1）棱錐的全面積；
          （2）球的半徑R．
          

			
          

			
          
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