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				已知正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2，其內(nèi)有一個(gè)球和該三棱錐的四個(gè)面都相切，求：
          （1）棱錐的全面積；
          （2）球的半徑R．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：連接HE、PE，則HE=由此能求出棱錐的全面積．
          （2）過O作OG⊥PE于點(diǎn)G，則△POG∽△PEH，且OG=OH=R，由此能求出球的半徑R．
          解答：解：
          連接HE、PE，
          則HE=
          S全=3×
          =9
          （2）過O作OG⊥PE于點(diǎn)G，
          則△POG∽△PEH，且OG=OH=R，
          ∴，
          ∴R=
          點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的全面積和球半徑的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上．若正三棱錐的高為1，則球的半徑為
           
          ，P，A兩點(diǎn)的球面距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2，其內(nèi)有一個(gè)球和該三棱錐的四個(gè)面都相切，求：
          (1)棱錐的全面積；
          (2)球的半徑R． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：東城區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上．若正三棱錐的高為1，則球的半徑為______，P，A兩點(diǎn)的球面距離為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案