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          【題目】已知圓C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1，點(diǎn)P為直線x+2y﹣9=0上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓C引兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)，則  的取值范圍為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（0，  ]
          【解析】解：設(shè)∠APB=2θ，則PA=PB=  ， 當(dāng)OP取得最小值時(shí)，θ取得最大值．
          圓心C（2，1）到直線x+2y﹣9=0的距離為  =  ，圓的半徑為r=1，
          ∴sinθ的最大值為  =  ，∴  ≤cosθ＜1．
          ∵  ≤2cos2θ﹣1＜1，即  ≤cos2θ＜1．
           =  cos2θ=  cos2θ．
          設(shè)cos2θ=t，f（t）=  =  ，
          則f′（t）=  ，令f′（t）=0得t=﹣1+  或t=﹣1﹣  ，
          ∴f（t）在[  ，1）上單調(diào)遞增，
          ∴f（t）的最大值為f（  ）=  ，又f（1）=0，
          ∴0＜f（t）≤  ．
          所以答案是（0，  ]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)向量  =（1，﹣2），  =（a，﹣1），  =（﹣b，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a＞0，b＞0，若A、B、C三點(diǎn)共線，則  的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是等比數(shù)列，an＞0，a3=12，且a2 ， a4 ， a2+36成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè){bn}是等差數(shù)列，且b3=a3 ， b9=a5 ， 求b3+b5+b7+…+b2n+1 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十七世紀(jì)英國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓創(chuàng)立的求方程近似解的牛頓迭代法，相較于二分法更具優(yōu)勢(shì)，如圖給出的是利用牛頓迭代法求方程x2=6的正的近似解的程序框圖，若輸入a=2，=0.02，則輸出的結(jié)果為（ ） 
          A.3
          B.2.5
          C.2.45
          D.2.4495
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）lnx+b．
          （1）當(dāng)a=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）在[  ，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （2）當(dāng)a＞1且函數(shù)f（x）在（1，e）上有極小值時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的方程為C：x2=4y，過點(diǎn)Q（0，2）的一條直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若拋物線在A，B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)P．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）設(shè)直線PQ與直線AB的夾角為α，求α的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ． 已知a1=2，Sn+1=4an+2．
          （1）設(shè)bn=an+1﹣2an ， 證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）是橢圓  +  =1上的點(diǎn)，且x1x2+2y1y2=0，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足  =  +2 
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）若直線l：y=x+m（m≠0）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求三角形OAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，B，E，F(xiàn)分別是AA1 ， CC1的中點(diǎn)，且BE⊥B1F． 

          （Ⅰ）求證：B1F⊥EC1；
          （Ⅱ）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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