Question

給出如下四個(gè)命題：
①若“”為假命題，則均為假命題；
②命題“若,則”的否命題為“若,則”；
③命題“任意”的否定是“存在”；
④在中，“”是“”的充要條件.
其中不正確命題的個(gè)數(shù)是    (    )

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

D

試題分析：對于①，兩個(gè)命題中只要有一個(gè)是假命題，則“”即為假命題，所以①錯(cuò)誤；對于命題“若”，則，其否命題為“若，則，所以②正確；全稱命題的否定為特稱命題，所以③正確；若A＞B，當(dāng)A不超過90°時(shí)，顯然可得出sinA＞sinB，當(dāng)A是鈍角時(shí)，由于，可得sin（π-A）=sinA＞sinB，即 A＞B是sinA＞sinB的充分條件，當(dāng)sinA＞sinB時(shí)，亦可得 A＞B，由此知 A＞B的充要條件為sinA＞sinB，所以④正確，綜上不正確命題的個(gè)數(shù)為1．