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          設圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：4，則曲線C的離心率等于
          1
          2
          或
          5
          2
          1
          2
          或
          5
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：4，可得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，再對圓錐曲線C是橢圓還是雙曲線分類討論，利用定義即可求得其離心率．
          解答：解：∵|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：4，
          ∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，
          ①若圓錐曲線C是橢圓，則2a=4c，
          ∴e=
          c
          a
          =
          1
          2
          ；
          ②若圓錐曲線C是雙曲線，
          則e=
          2c
          2a
          =
          |F1F2|
          |PF1|-|PF2|
          =
          5
          6-4
          =
          5
          2
          ．
          故答案為：
          1
          2
          或
          5
          2
          ．
          點評：本題考查橢圓與雙曲線的簡單性質(zhì)，由題意得到|PF1|+|PF2|=2|F1F2|是基礎，對圓錐曲線C分類討論是關鍵，考查分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練19練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1、F2,若曲線C上存在點P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,則曲線C的離心率等于(　　)
          (A)或 (B)或2
          (C)或2 (D)或
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省高三上學期提前班期中考試理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          設圓錐曲線
C的兩個焦點分別為F1、F2，若曲線C上存在點P滿足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2，則圓錐曲線C的離心率等于
          


          A.或        B.或2           
C.或2               
D.或 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省英文學校高三下學期第一次月考理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          設圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足
          


          =4:3:2，則曲線C的離心率等于                                                    （　�。�
          


                                  A．       
   B．或2 
          


          C．2         
     D．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆度湖南省高三下學期二輪復習理科數(shù)學綜合試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          設圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線C的離心率等于（　�。�
          


          A．       
       B．或2           C．2         
 D．
          


           
          

			
          

			
          
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