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          已知向量數(shù)學(xué)公式．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且數(shù)學(xué)公式，求△ABC的面積S．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）依題意知，2sinsin（-）-[cosx+f（x）]×（-1）=0，
          整理得：f（x）=-（sinx+cosx）
          =-sin（x+）；
          由2kπ-≤x+≤2kπ+，k∈Z得：
          2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z
          ∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[2kπ-，2kπ+]，k∈Z．
          （2）∵f（A）=-sin（A+）=-，
          ∴sin（A+）=1，而△ABC為銳角三角形，
          ∴A=．
          又bc=8，
          ∴△ABC的面積S=bcsinA=×8×sin=2．
          分析：（1）利用向量的坐標(biāo)運算可求得f（x）的表達(dá)式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）由（1）知f（x）=-sin（x+），結(jié)合f（A）=-可求得A，從而可求得△ABC的面積S．
          點評：本題考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算，考查解三角形，求得f（x）的表達(dá)式是關(guān)鍵，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b∈R，向量
          e1
          =（x，1），
          e2
          =（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-
          1
          e1
          e2
          是偶函數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量.
              
          （1）        當(dāng)
              
          （2）        求上的函數(shù)值的范圍。
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知向量，函數(shù)·，
          


          (1)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          (2)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函
          


          數(shù)f（x）的值域．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-是偶函數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試5-理科-平面向量與解三角形
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          已知向量m＝（，），n＝(，)，記f(x)=m•n；
          


            
（1）若f(x)=1,求的值；
          


            
（2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函
          


                 
數(shù)f(A)的取值范圍．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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