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          【題目】某大學對參加“社會實踐活動”的全體志愿者進行學分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，大學決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核合格，授予個學分；考核優(yōu)秀，授予個學分，假設該大學志愿者甲、乙、丙考核優(yōu)秀的概率為、、.他們考核所得的等次相互獨立.
          （1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少一名考核為優(yōu)秀的概率；
          （2）記在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為隨機變量，求隨機變量的分布列.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）答案見解析.
          【解析】
          （1）計算出三人考核都不是優(yōu)秀的概率，利用對立事件的概率公式可求得所求事件的概率；
          （2）由題意可知，隨機變量的可能取值有、、、，利用獨立事件的概率乘法公式計算出在不同取值下的概率，可得出隨機變量的分布列.
          設甲考核優(yōu)秀為事件，乙考核優(yōu)秀為事件，丙考核優(yōu)秀為事件，，，，且、、相互獨立.
          （1）；
          （2）的可能取值為、、、，
          ，
          ，
          ，
          .
          隨機變量的分布列為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線極坐標方程為，直線與曲線交于、兩點.
          （1）求直線的普通方程以及曲線的直角坐標方程；
          （2）若直線上有定點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為，該紙片上的等邊三角形的中心為.，，為圓上的點，分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，使得，，重合，得到三棱錐.當所得三棱錐體積（單位：）最大時，的邊長為_________（）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為迎接2022年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了100名學生，將他們的比賽成績（滿分為100分）分為6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）求的值；
          （2）估計這100名學生的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；
          （3）在抽取的100名學生中，規(guī)定：比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于80分為“非優(yōu)秀”．請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關”？
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          合計
          男生
          40
          女生
          50
          合計
          100
          參考公式及數(shù)據(jù)：
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，若滿足的有四個，則的取值范圍為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)與的圖象在它們的交點處具有相同的切線.
          （1）求的解析式；
          （2）若函數(shù)有兩個極值點，，且，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】白塔中學為了解校園愛國衛(wèi)生系列活動的成效，對全校學生進行了一次衛(wèi)生意識測試，根據(jù)測試成績評定“合格”“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”記5分，“不合格”記0分.現(xiàn)隨機抽取部分學生的答卷，統(tǒng)計結(jié)果及對應的頻率分布直方圖如下：
          等級
          不合格
          合格
          得分
          頻數(shù)
          6
          24
          （1）求統(tǒng)計表、直方圖中的a，b，c的值；
          （2）用分層抽樣的方法，從等級為“合格”和“不合格”的學生中抽取10人進行座談.現(xiàn)再從這10人中任選4人，記所選4人的量化總分為，求的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)有且只有一個零點，其中.
          （1）求的值；
          （2）若對任意的，有成立，求實數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知圓的方程為，圓的方程為，若動圓與圓內(nèi)切，與圓外切．
          （Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；
          （Ⅱ）過直線上的點作圓的兩條切線，設切點分別是，，若直線與軌跡交于，兩點，求的最小值．
          

			
          

			
          
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