Question

（08年內(nèi)江市三模文） (14分) 已知函數(shù)

（1）若，且在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（2）若存在實(shí)數(shù)滿足，是否存在實(shí)數(shù)使在處的切線斜率為0，若存在，求出一組實(shí)數(shù)；否則說(shuō)明理由。

Answer 1

解析：（1）若，，在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則在上存在子區(qū)間使      ……………………. 2分

 ①當(dāng)時(shí)，在上顯然存在子區(qū)間使，所以適合；…… 4分

②當(dāng)時(shí)，由得，的較大根為：

      ……………………. 5分

即，令，得，

∴（舍去）或

∴  ∴      ……………………. 6分

綜上得的取值范圍為      ……………………. 7分

（2）不存在實(shí)數(shù)滿足題設(shè)條件      ……………………. 8分

事實(shí)上由得：

∴      …………………….9分

∵

∴      ……………………. 10分

從而

        ……………………. 13分

∵且

∴

故不存在滿足條件的      ……………………. 14分