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          （2012•煙臺一模）若α∈(0，
          π
          2
          )          ，且cos2α+sin(
          π
          2
          +2α)=
          1
          2
          ，則tanα=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角的余弦將cos2α轉(zhuǎn)化為
          1+cos2α
          2
          ，利用誘導(dǎo)公式將sin（
          π
          2
          +2α）轉(zhuǎn)化為cos2α，從而可求得α，繼而可得tanα．
          解答：解：cos2α=
          1+cos2α
          2
          ，sin（
          π
          2
          +2α）=cos2α，
          ∴
          1+cos2α
          2
          +cos2α=
          1
          2
          ，
          ∴cos2α=0，
          ∵α∈（0，
          π
          2
          ），
          ∴2α=
          π
          2
          ，
          ∴α=
          π
          4
          ．
          ∴tanα=1．
          故選A．
          點評：本題考查二倍角的余弦，誘導(dǎo)公式，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求得α的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺一模）函數(shù)y=
          ln|x|
          x
          的圖象大致是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺一模）定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+3同時滿足以下條件：
          ①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)； 
          ②f′（x）是偶函數(shù)；
          ③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
          x≥1
          y≥x
          3x+2y≤15
          則w=log3（2x+y）的最大值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺一模）已知命題p：“a=1是x＞0，x+
          a
          x
          ≥2的充分必要條件”，命題q：“存在x0∈R，x02+x0-2＞0”，則下列命題正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺一模）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則f（-log35）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案