Question

已知直線l₁:ax-y-b=0,l₂:bx-y+a=0,當(dāng)a、b滿足一定的條件時,它們的圖形可以是圖3-2-3中的(    )

                           圖3-2-3

Answer 1

思路解析:直線l₁的斜率為a,在y軸上的截距是-b;直線l₂的斜率為b,在y軸上的截距是a.對于A圖,由直線l₁知:斜率a＜0,在y軸的截距-b＞0,即b＜0;由直線l₂知:斜率b＞0,在y軸的截距a＞0,條件矛盾.對于B圖:由直線l₁知:斜率a＞0,在y軸的截距-b＞0,即b＜0;由直線l₂知:斜率b＜0,在y軸的截距a＞0,條件相容.對于C圖:由直線l₁知:斜率a＜0,在y軸的截距-b＞0,即b＜0;由直線l₂知:斜率b＜0,在y軸的截距a＞0,條件矛盾.對于D圖:由直線l₁知:斜率a＞0,在y軸的截距-b＜0,即b＞0;由直線l₂知:斜率b＜0,在y軸的截距a＞0,條件矛盾.

答案:B