設(shè)復數(shù)z＝3cos
＋i?2sin，y=-argZ(0<<π/2)求函數(shù)的最大值以及對應(yīng)的值
解：由0＜
＜π/2得tg＞0。
由z=3cos+i?2sin,得0＜argz＜π/2及tg(argz)=2sin/3cos=2/3tg.
故tgy=tg(-argz)=(tg-2/3tg)/(1+2/3tg2)
=1/(3/tg+2tg)
∵3/tg+2tg≥2
∴1/(3/tg+2tg)≤ /12.
當且僅當3/tg=2tg (0<<π/2時，即tg= /2時，上式取等號。
所以當=arctg /2時，函數(shù)tgy取最大值 /12。
由y=-argz得y ∈(- π/2,π/2).由于在（-π/2, π/2）內(nèi)因正切函數(shù)是遞增函數(shù)，函數(shù)y也取最大值arctg /12. 12分
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