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        1. 設(shè)復(fù)數(shù)z=3cosθ+i·2sinθ,求函數(shù)y=tg(θ-argz)(0<θ<)的最大值以及對應(yīng)的θ值

           

          解:由0<θ<得tgθ>0.

          由z=3cosθ+i2sinθ得tg(argz)=tgθ.

           

          故tgy=tg(θ-argz)=

           

          +2tgθ≥2,

           

           

          當(dāng)且僅當(dāng)=2tgθ(0<θ<)時,即tgθ=時,

           

          上式取等號所以當(dāng)θ=arctg時,函數(shù)y取得最大值


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