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        1. 某商場因管理不善及場內(nèi)設(shè)施陳舊,致使年底結(jié)算虧損,決定從今年開始投入資金進(jìn)行整,計(jì)劃第一個(gè)月投入80萬元,以后每月投入將比上月減少
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          .第一個(gè)月的經(jīng)營收入約為40萬元,預(yù)計(jì)以后每個(gè)月收入會(huì)比上個(gè)月增加
          1
          4

          (1)設(shè)n個(gè)月內(nèi)的總投入為an萬元,總收入為bn萬元,寫出an,bn
          (2)問經(jīng)過幾個(gè)月后商場開始扭虧為盈.
          分析:(1)根據(jù)計(jì)劃第一個(gè)月投入80萬元,以后每月投入將比上月減少
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          5
          ,可知投入組成以80 為首項(xiàng),
          4
          5
          為公比的等比數(shù)列;第一個(gè)月的經(jīng)營收入約為40萬元,預(yù)計(jì)以后每個(gè)月收入會(huì)比上個(gè)月增加
          1
          4
          ,可知收入組成以40 為首項(xiàng),
          5
          4
          為公比的等比數(shù)列,從而可求;
          (2)根據(jù)(1)中的數(shù)列,可得bnan?400×(1-(
          4
          5
          )
          n-1
          )>160((
          5
          4
          )
          n-1
          -1)
          ,從而可解.
          解答:解:(1)由題意可得:an=80+80×(
          4
          5
          )+80×(
          4
          5
          )2+…+80×(
          4
          5
          )n-1
          =80×
          1-(
          5
          4
          )
          n-1
          1-
          4
          5
          =400×(1-(
          4
          5
          )n-1)
          ;bn=40+40×(
          5
          4
          )+40×(
          5
          4
          )2+…+40×(
          5
          4
          )n-1=40×
          1-(
          5
          4
          )
          n-1
          1-
          5
          4
          =160((
          5
          4
          )n-1-1)

          (2)由題意:bnan?400×(1-(
          4
          5
          )n-1)>160((
          5
          4
          )n-1-1)

          (
          5
          4
          )n-1=t,t≥1
          ,上式等價(jià)于2(t-1)>5(1-
          1
          t
          )?2t2-2t>5t-5?2t2-7t+5>0?(2t-5)(t-1)>0
          ?t>
          5
          2
          或t<1
          (舍去),即:(
          5
          4
          )n-1
          5
          2
          ?(n-1)lg
          5
          4
          >lg
          5
          2
          ?n-1>
          lg
          5
          2
          lg
          5
          4
          =2?n>3
          ,故從第4年開始扭虧為盈.
          點(diǎn)評:本題以實(shí)際問題為載體,考查等比數(shù)列,考查等比數(shù)列的求和公式,考查解不等式,有一定的綜合性.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)如果某顧客購買12張代金券,最好的結(jié)果是什么?出現(xiàn)這種結(jié)果的概率是多少?
          (2)求需要這種產(chǎn)品的顧客,能夠購買到該產(chǎn)品件數(shù)ξ的分布列及均值.
          (3)如果某顧客購買8張代金券,求該顧客得到優(yōu)惠的錢數(shù)的均值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某商場因管理不善及場內(nèi)設(shè)施陳舊,致使年底結(jié)算虧損,決定從今年開始投入資金進(jìn)行整,計(jì)劃第一個(gè)月投入80萬元,以后每月投入將比上月減少數(shù)學(xué)公式.第一個(gè)月的經(jīng)營收入約為40萬元,預(yù)計(jì)以后每個(gè)月收入會(huì)比上個(gè)月增加數(shù)學(xué)公式
          (1)設(shè)n個(gè)月內(nèi)的總投入為an萬元,總收入為bn萬元,寫出an,bn
          (2)問經(jīng)過幾個(gè)月后商場開始扭虧為盈.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年重慶市南開中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          某商場因管理不善及場內(nèi)設(shè)施陳舊,致使年底結(jié)算虧損,決定從今年開始投入資金進(jìn)行整,計(jì)劃第一個(gè)月投入80萬元,以后每月投入將比上月減少.第一個(gè)月的經(jīng)營收入約為40萬元,預(yù)計(jì)以后每個(gè)月收入會(huì)比上個(gè)月增加
          (1)設(shè)n個(gè)月內(nèi)的總投入為an萬元,總收入為bn萬元,寫出an,bn
          (2)問經(jīng)過幾個(gè)月后商場開始扭虧為盈.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某商場因拆遷將庫存的原價(jià)100元/套的時(shí)裝50套作減價(jià)處理,規(guī)定:不超過5件按八五折(即原價(jià)的85%);6件到20件(包含20件)按六五折;20件以上打五折.

          (1)你能表示出上述規(guī)定中的單價(jià)與所買件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

          (2)你能表示出上述規(guī)定中付出與購買件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式嗎?

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