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				某學習小組進行課外研究性學習，為了測量不能到達的A、B兩地，他們測得C、D兩地的直線距離2km，并用儀器測得相關角度大小如圖所示，則A、B兩地的距離大約等于（提供數(shù)據(jù)：，結果保留兩個有效數(shù)字）（ ）

          A．0.87km
          B．1.4km
          C．1.7km
          D．2km
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：依題意，在△ADC中，可求得AD=AC=CD=2km；在△BDC中，利用正弦定理可求得BC，從而在△ACB中，用余弦定理即可求得AB．
          解答：解：在△ADC中，CD=2km，∠ADC=∠ACD=60°，
          ∴△ADC為等邊三角形，
          ∴AD=AC=2km；
          在△BDC中，∠BDC=30°，∠BCD=105°，
          ∴∠DBC=45°，又CD=2km，
          ∴由正弦定理=，即==得：
          BC=km．
          ∴在△ACB中，AC=2km，BC=km，∠ACB=45°，
          ∴由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2×AC×BC×cos∠ACB
          =4+2-2×2××
          =2．
          ∴AB=≈1.4km．
          故選B．
          點評：本題考查解三角形的實際應用，考查正弦定理與余弦定理的綜合應用，考查識圖與規(guī)范解答的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          高一某個研究性學習小組進行市場調查，某生活用品在過去100天的銷售量和價格均為時間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足g（t）=-t+110（1≤t≤100），t∈N．前40天的價格為f（t）=t+8（1≤t≤40），后60天的價格為f（t）=-0.5t+69（41≤t≤100）．
          （1）試寫出該種生活用品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系式；
          （2）試問在過去100天中是否存在最高銷售額，是哪天？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學習小組進行課外研究性學習，為了測量不能到達的A、B兩地，他們測得C、D兩地的直線距離2km，并用儀器測得相關角度大小如圖所示，則A、B兩地的距離大約等于（提供數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.414，
          		3
          ≈1.732          ，結果保留兩個有效數(shù)字）（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某學習小組進行課外研究性學習，為了測量不能到達的A、B兩地，他們測得C、D兩地的直線距離為2km，并用儀器測得相關角度大小如圖所示，則A、B兩地的距離大約等于
           
          （提供數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.414，
          		3
          ≈1.732          ，結果保留兩個有效數(shù)字）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          某學習小組進行課外研究性學習，為了測量不能到達的A、B兩地，他們測得C、D兩地的直線距離為2km，并用儀器測得相關角度大小如圖所示，則A、B兩地的距離大約等于________（提供數(shù)據(jù)：數(shù)學公式，結果保留兩個有效數(shù)字）
          

			
          

			
          
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