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        1. 【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

          的普通方程;

          將圓平移,使其圓心為,設(shè)是圓上的動點,點關(guān)于原點對稱,線段的垂直平分線與相交于點,求的軌跡的參數(shù)方程.

          【答案】(1);(2)為參數(shù))

          【解析】

          1)利用,將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;

          2)根據(jù)垂直平分線性質(zhì)得到,則,為定值,可以得到點軌跡,再將其轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程.

          根據(jù)題意,的圓心為,半徑為,故的普通方程為

          (圓心分,半徑分,準(zhǔn)確寫出方程分)或

          兩邊同乘以,得.

          .

          的普通方程為.

          連接,由垂直平分線的性質(zhì)可知.

          所以,點的軌跡是以為焦點(焦距為),長軸為的橢圓.

          由上,該橢圓的短半軸長為.

          故可得的軌跡的參數(shù)方程為為參數(shù))

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知雙曲線的右頂點為A,拋物線的焦點與點A重合.

          1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)若直線l過點A且斜率為雙曲線的離心率,求直線l被拋物線截得的弦長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知命題p:存在x0R,使;命題q:對任意xR,mx2+mx+10;若pq為真,pq為假,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 的離心率為,過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1

          1)求橢圓C的方程;

          2)設(shè)點M為橢圓上第一象限內(nèi)一動點,A,B分別為橢圓的左頂點和下頂點,直線MBx軸交于點C,直線MAy軸交于點D,求證:四邊形ABCD的面積為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量,開展技術(shù)創(chuàng)新活動,在實驗地分別用甲、乙方法培訓(xùn)該品種花苗.為觀測其生長情況,分別在實驗地隨機抽取各株,對每株進行綜合評分,將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

          求圖中的值,并求綜合評分的中位數(shù).

          用樣本估計總體,以頻率作為概率,若在兩塊試驗地隨機抽取棵花苗,求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;

          填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).

          附:下面的臨界值表僅供參考.

          (參考公式:,其中.)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面,,,,點為棱的中點.

          (1)證明:;

          (2)證明:面

          (3)求直線與面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓,過坐標(biāo)原點的直線,兩點,點在第一象限,軸,垂足為.連結(jié)并延長交于點.

          (1)設(shè)到直線的距離為,求的取值范圍;

          (2)求面積的最大值及此時直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知矩陣)滿足I為單位矩陣).

          1)求m的值;

          2)設(shè),.矩陣變換可以將點P變換為點Q當(dāng)點P在直線上移動時,求經(jīng)過矩陣A變換后點Q的軌跡方程.

          3)是否存在這樣的直線:它上面的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在該直線上?若存在,求出所有這樣的直線;若不存在,則說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓,拋物線焦點均在x軸上,的中心和頂點均在原點O,從每條曲線上各取兩個點,將其坐標(biāo)記錄于表中,則的左焦點到的準(zhǔn)線之間的距離為( )

          3

          -2

          4

          0

          -4

          A.B.C.1D.2

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          同步練習(xí)冊答案