Question

若復(fù)數(shù)z（1-i）=a+3i（i是虛數(shù)單位，a是實(shí)數(shù)），且z=

.

z

（

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z

為z的共軛復(fù)數(shù)），則a=

 

．

Answer 1

分析：有題干z=

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z

（

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z

為z的共軛復(fù)數(shù)），可知，z是實(shí)數(shù)，利用復(fù)數(shù)相等，求出a 的值．

解答：解：因?yàn)?span id="mygtedn" class="MathJye">z=

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z

（

.

z

為z的共軛復(fù)數(shù)），所以z是實(shí)數(shù)，z（1-i）=a+3i 可知 z=a；-z=3，所以a=-3
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)問題，復(fù)數(shù)的相等，有關(guān)知識(shí)，是基礎(chǔ)題．