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          直線Ax+By+C=0與圓x2+y2=4相交于M，N兩點，若C2=A2+B2，則
          OM
          •
          ON
          （O為坐標原點）等于
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：平面向量數(shù)量積的運算
          
                
          專題：計算題,平面向量及應用,直線與圓
          
                
          分析：由題意，先研究直線與圓的關系，求出圓到直線的距離，再解三角形求出∠MON，利用數(shù)量積公式即可求出
          OM
          •
          ON
          ．
          
                
          解答：
                解：圓心到直線的距離是d=
          |c|
          		A2+B2
          ．
          又C2=A2+B2，所以d=
          |c|
          		A2+B2
          =1．
          又圓的半徑是2，所以sin∠OMN=sin∠ONM=
          1
          2
          ．
          所以∠OMN=∠ONM=30°，可得∠MON=120°．
          故
          OM
          •
          ON
          =2×2×cos120°=-2．
          故答案為-2．
                
          
                
          點評：本題考查數(shù)量積的公式直線與圓相交的性質，點到直線的距離公式，屬于基本題型，較易．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設全集U=R，A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|x（x-2）≤0}，A∩B=（　�。�
          
                
          A、{x|x≥1}
          B、{x|0≤x＜2}
          C、{1}
          D、{0，1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別為棱DD1和AB上的點，則下列說法正確的是
           
          （填上所有正確命題的序號）
          （1）A1C⊥平面B1EF；
          （2）在平面A1B1C1D1內總存在與平面B1EF平行的直線；
          （3）△B1EF在側面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
          （4）當E，F(xiàn)為中點時平面B1EF截該正方體所得的截面圖形是五邊形；
          （5）當E，F(xiàn)為中點時，平面B1EF與棱AD交于點P，則AP=
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          近年來，隨著地方經濟的發(fā)展，勞務輸出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分勞務人員選擇了回鄉(xiāng)就業(yè)，因而使得沿海地區(qū)出現(xiàn)了一定程度的用工荒．今年春節(jié)過后，沿海某公司對來自上述四省的務工人員進行了統(tǒng)計（如表）：
          

          


          
省份
四川
河南
湖北
安徽
          

          
人數(shù)
45
60
30
15
          為了更進一步了解員工的來源情況，該公司采用分層抽樣的方法從上述四省務工人員中隨機抽取50名參加問卷調查．
          （1）從參加問卷調查的50名務工人員中隨機抽取兩名，求這兩名來自同一省份的概率；
          （2）在參加問卷調查的50名務工人員中，從來自四川、湖北兩省的人員中隨機抽取兩名，用ξ表示抽得四川省務工人員的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某次數(shù)學考試中有三道選做題，分別為選做題1、2、3．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．甲、乙、丙三名考生選做這一題中任意一題的可能性均為
          1
          3
          ，每位學生對每題的選擇是相互獨立的，各學生的選擇相互之間沒有影響．
          （1）求這三個人選做的是同一道題的概率：
          （2）設ξ為三個人中做選做題l的人數(shù)，求ξ的分布列與均值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠隨機抽取處12件A型產品和18件B型產品，將這30件產品的尺寸編成如圖所示的莖葉圖（單位：cm），若尺寸在175cm以上（包括175cm）的產品定義為“標準件”，尺寸在175cm以下（不包括175cm）的產品定義為“非標準件”
          （1）如果用分層抽樣的方法從這30件“標準件”和“非標準件”中選取5件，再從這5件中選取2件，那么至少有一件是“標準件”的概率是多少？
          （2）若從所有“標準件”中每次隨機抽取1件，取后不放回，抽到“A型標準件”就結束，且抽取次數(shù)不能超過3次，用X表示抽取結束時抽到“B型標準件”的個數(shù)，試寫出X的分布列，并求出X的數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線C極坐標方程為ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
          x=-2-
          		2
          t
          y=3+
          		2
          t
          （t為參數(shù)），則曲線C上的點到直線l的距離的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx+1（x＞0）．
          （Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）記xi為f（x）的從小到大的第i（i∈N*）個零點，證明：對一切n∈N*，有
          1
          x
          2
          1
          +
          1
          x
          2
          2
          +…+
          1
          x
          2
          n
          ＜
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數(shù)為f′（x），且f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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