日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 求下列函數(shù)的值域:
          (1)y=3x2-x+2;(2)y=
          -x2-6x-5
          ;(3)y=
          3x+1
          x-2
          ;
          (4)y=x+4
          1-x
          ;(5)y=x+
          1-x2
          (6)y=
          2x2-x+2
          x2+x+1
          ;
          分析:(1)(配方法)∵y=3x2-x+2=3(x-
          1
          6
          2+
          23
          12

          (2)看作是復合函數(shù)先設μ=-x2-6x-5(μ≥0),則原函數(shù)可化為y=
          μ
          ,再配方法求得μ的范圍,可得
          μ
          的范圍.
          (3)可用分離變量法:將函數(shù)變形,y=
          3x+1
          x-2
          =
          3(x-2)+7
          x-2
          =3+
          7
          x-2
          ,再利用反比例函數(shù)求解.
          (4)用換元法設t=
          1-x
          ≥0,則x=1-t2,原函數(shù)可化為y=1-t2+4t,再用配方法求解
          (5)由1-x2≥0?-1≤x≤1,可用三角換元法:設x=cosα,α∈[0,π],將函數(shù)轉化為y=cosα+sinα=
          2
          sin(α+
          π
          4
          )用三角函數(shù)求解
          (6)由x2+x+1>0恒成立,
          即函數(shù)的定義域為R,用判別式法,將函數(shù)轉化為二次方程(y-2)x2+(y+1)x+y-2=0有根求解.
          解答:解:(1)(配方法)∵y=3x2-x+2=3(x-
          1
          6
          2+
          23
          12
          23
          12

          ∴y=3x2-x+2的值域為[
          23
          12
          ,+∞)
          (2)求復合函數(shù)的值域:
          設μ=-x2-6x-5(μ≥0),則原函數(shù)可化為y=
          μ

          又∵μ=-x2-6x-5=-(x+3)2+4≤4,
          ∴0≤μ≤4,故
          μ
          ∈[0,2],
          ∴y=
          -x2-6x-5
          的值域為[0,2]
          (3)分離變量法:y=
          3x+1
          x-2
          =
          3(x-2)+7
          x-2
          =3+
          7
          x-2
          ,
          7
          x-2
          ≠0,∴3+
          7
          x-2
          ≠3,
          ∴函數(shù)y=
          3x+1
          x-2
          的值域為{y∈R|y≠3}
          (4)換元法(代數(shù)換元法):設t=
          1-x
          ≥0,則x=1-t2
          ∴原函數(shù)可化為y=1-t2+4t=-(t-2)2+5(t≥0),∴y≤5,
          ∴原函數(shù)值域為(-∞,5]
          注:總結y=ax+b+
          cx+d
          型值域,
          變形:y=ax2+b+
          cx2+d
          或y=ax2+b+
          cx+d

          (5)三角換元法:
          ∵1-x2≥0?-1≤x≤1,
          ∴設x=cosα,α∈[0,π],
          則y=cosα+sinα=
          2
          sin(α+
          π
          4

          ∵α∈[0,π],
          ∴α+
          π
          4
          ∈[
          π
          4
          ,
          4
          ],
          ∴sin(α+
          π
          4
          )∈[-
          2
          2
          ,1],
          2
          sin(α+
          π
          4
          )∈[-1,
          2
          ],
          ∴原函數(shù)的值域為[-1,
          2
          ]
          (6)判別式法:∵x2+x+1>0恒成立,
          ∴函數(shù)的定義域為R
          由y=
          2x2-x+2
          x2+x+1
          得:(y-2)x2+(y+1)x+y-2=0①
          ①當y-2=0即y=2時,①即3x+0=0,
          ∴x=0∈R
          ②當y-2≠0即y≠2時,
          ∵x∈R時方程(y-2)x2+(y+1)x+y-2=0恒有實根,
          ∴△=(y+1)2-4×(y-2)2≥0,
          ∴1≤y≤5且y≠2,
          ∴原函數(shù)的值域為[1,5]
          點評:本題主要考查求函數(shù)值域的一些常用的方法.配方法,分離變量法,三角換元法,代數(shù)換元法,判別式法…
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          求下列函數(shù)的值域
          (1)y=
          3sinx+1
          3sinx+2
          ;
          (2)y=
          1-tan2(
          π
          4
          -x)
          1+tan2(
          π
          4
          -x)
          ;

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          求下列函數(shù)的值域
          (1)y=loga(-2sin2x+5sinx-2);
          (2)y=sin(x-
          π6
          )cosx

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          求下列函數(shù)的值域:
          (1)y=
          x2
          x2+1
          ;                  
           (2)y=2x+
          x+1

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          例1.求下列函數(shù)的值域
          (1)y=
          1+sinx
          2+cosx
          (2)y=
          ex-e-x
          ex+e-x
          (3)y=sinx+cosx+sinxcosx
          (4)y=x+
          1
          x
          (2≤x≤5)
          (5)y=
          x+1
          x+2

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          求下列函數(shù)的值域:
          (Ⅰ)y=(
          1
          2
          )2x-x2

          (Ⅱ)y=
          3x-1
          3x+1

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案