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          （設數(shù)列的前項和為，且滿足．
          （1）求，，，的值并寫出其通項公式；
          （2）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）見解析

          試題分析：（1）由遞推關系式得到數(shù)列前幾項，然后猜想即可（2）利用三段論的方法嚴格的按步驟進行.
          （1）由，得；；；，猜想．6分
          （2）因為通項公式為的數(shù)列，若，是非零常數(shù)，則是等比數(shù)列；
          因為通項公式，又；所以通項公式的數(shù)列是等比數(shù)列．  12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          右面是一個算法的程序框圖，當輸入的值x為5時，則其輸出的結(jié)果是（　�。�
          A．2B．0.5C．1D．0.25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式:,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為______________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面使用的類比推理中恰當?shù)氖牵?nbsp; ）
          A．“若，則”類比得出“若，則”
          B．“”類比得出“”
          C．“”類比得出“”
          D．“”類比得出“”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          凡自然數(shù)都是整數(shù)，而 4是自然數(shù) 所以，4是整數(shù)。以上三段論推理（     ）
          A．正確B．推理形式不正確
          C．兩個“自然數(shù)”概念不一致D．兩個“整數(shù)”概念不一致
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將演繹推理：“在上是減函數(shù)”恢復成完全的三段論，其中大前提是  　　    ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          1955年，印度數(shù)學家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了對四位自然數(shù)的一種交換：任給出四位數(shù)，用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n(即將的四個數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運算，比如0001，計算時按1計算)，得出數(shù)，然后繼續(xù)對重復上述變換，得數(shù)，…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論是多大的四位數(shù)，只要四個數(shù)字不全相同，最多進行k次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t(這個數(shù)稱為Kaprekar變換的核).通過研究10進制四位數(shù)2014可得Kaprekar變換的核為             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則=___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：，.
          由以上兩式，可以類比得到：__________________________.
          

			
          

			
          
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