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          在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則=___________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)正四面體的棱長為，高為，四個面的面積為，內(nèi)切球半徑為，外接球半徑為，則由，得；
          由相似三角形的性質(zhì)，可求得，所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足．
          （1）求，，，的值并寫出其通項公式；
          （2）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長為，則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為S1、S2、S3、S4，則四面體的體積V=                .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電，”此推理類型屬于(    )
          A．演繹推理B．類比推理C．合情推理D．歸納推理
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “因為指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)．”在以上三段論推理中（　　）
          A．大前提錯誤
          B．小前提錯誤
          C．推理形式錯誤
          D．大前提、小前提、推理形式錯均正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下面幾種推理是合情推理的是     。（填序號）
          ①由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì)；
          ②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是1800，歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為1800；
          ③小王某次考試成績是100分，由此推出全班同學(xué)的成績都是100分；
          ④三角形的內(nèi)角和是1800，四邊形內(nèi)角和是3600，五邊形的內(nèi)角和是5400，由此得凸n邊形的內(nèi)角和是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉了一個例子，
          甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r＝”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r＝”；
          乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b，則其外接圓半徑r＝”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a、b、c，則其外接球半徑r＝”．這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論(  )
          A．兩人都對B．甲錯、乙對
          C．甲對、乙錯D．兩人都錯
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
          先改寫第k項：k（k+1）=
          由此得1×2-.
          .
          .............
          .
          相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
          類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，
          其結(jié)果是_________________.（結(jié)果寫出關(guān)于的一次因式的積的形式）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          小明在做一道數(shù)學(xué)題目時發(fā)現(xiàn)：若復(fù)數(shù)，(其中), 則， ，根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想: z1·z2·z3=                  ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案