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          已知曲線上任意一點到兩個定點和的距離之和為4．
          


          （1）求曲線的方程；
          


          （2）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點，且（為坐標(biāo)原點），求直線的方程．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）
          


          （2）直線的方程是或
          


          【解析】解：（1）根據(jù)橢圓的定義，可知動點的軌跡為橢圓， 
          


              其中，，則． 
          


          所以動點M的軌跡方程為． 
          


          （2）當(dāng)直線的斜率不存在時，不滿足題意．
          


          當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，設(shè)，，
          


          ∵，∴．   ∵，，
          


          ∴．
          


          ∴ ．…①  
          


          由方程組
          


          得．
          


          則，，
          


          代入①，得．
          


          即，解得，或． 
          


          所以，直線的方程是或．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河南省許昌市五校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線上任意一點到兩個定點，的距離之和為4．
          


          （1）求曲線的方程；
          


          （2）設(shè)過(0，-2)的直線與曲線交于兩點，且（為原點），求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線上任意一點到兩個定點和的距離之和為4． 
          


          （1）求曲線的方程；
          


          （2）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點，且（為坐標(biāo)原點），求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 
          


          已知曲線上任意一點到兩個定點和的距離之和為4．
          


          （1）求曲線的方程；
          


          （2）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點，且（為坐標(biāo)原點），求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 
          


          已知曲線上任意一點到兩個定點和的距離之和為4．
          


          （1）求曲線的方程；
          


          （2）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點，且（為坐標(biāo)原點），求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案