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          【題目】在中，內角，，的對邊分別是，，，且滿足：.
          （Ⅰ）求角的大小；
          （Ⅱ）若，求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）2.
          【解析】
          （Ⅰ）運用正弦定理實現(xiàn)角邊轉化，然后利用余弦定理，求出角的大��；
          （Ⅱ）方法1：由（II）及，利用余弦定理，可得，再利用基本不等式，可求出的最大值；
          方法2：利用正弦定理實現(xiàn)邊角轉化，利用兩角和的正弦公式和輔助角公式，利用正弦型函數(shù)的單調性，可求出的最大值；
          （I）由正弦定理得：， 
          因為，所以， 
          所以由余弦定理得：， 
          又在中，，
          所以. 
          （II）方法1：由（I）及，得
          ，即， 
          因為，（當且僅當時等號成立） 
          所以.
          則（當且僅當時等號成立） 
          故的最大值為2. 
          方法2：由正弦定理得，， 
          則， 
          因為，所以， 
          故的最大值為2（當時）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年10月17日是全國第五個“扶貧日”，在“扶貧日”到來之際，某地開展“精準扶貧，攜手同行”的主題活動，調查基層干部走訪貧困戶數(shù)量．A鎮(zhèn)有基層干部50人，B鎮(zhèn)有基層干部80人，C鎮(zhèn)有基層干部70人，每人都走訪了不少貧困戶；按照分層抽樣，從A，B，C三鎮(zhèn)共選40名基層干部，統(tǒng)計他們走訪貧困戶的數(shù)量，并將完成走訪數(shù)量分成5組：，，，，，繪制成如下頻率分布直方圖．
          （1）求這40人中有多少人來自B鎮(zhèn)，并估算這40人平均走訪多少貧困戶？
          （2）如果把走訪貧困戶達到或超過25戶視為工作出色，以頻率估計概率，從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機選取4人，記這4人中工作出色的人數(shù)為X，求X的數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，為橢圓E：的左、右焦點，過點的直線l與橢圓E有且只有一個交點T．
          （1）求面積的取值范圍．
          （2）若有一束光線從點射出，射在直線l上的T點上，經過直線l反射后，試問反射光線是否恒過定點？若是，請求出該定點；若否，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某中學學生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調查部門在該校進行了一次問卷調查（共12道題），從該校學生中隨機抽取40人，統(tǒng)計了每人答對的題數(shù)，將統(tǒng)計結果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.
          （1）若答對一題得10分，未答對不得分，估計這40人的成績的平均分（同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （2）若從答對題數(shù)在內的學生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數(shù)在內的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（e+x）＝f（e﹣x），且f（0）＝0，當x∈（0，e]時，f（x）＝lnx已知方程在區(qū)間[﹣e，3e]上所有的實數(shù)根之和為3ea，將函數(shù)的圖象向右平移a個單位長度，得到函數(shù)h（x）的圖象，，則h（7）＝_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù).
          （1）證明：，都有；
          （2）若函數(shù)有且只有一個零點，求的極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高考的成績不僅需要平時的積累，還與考試時的狀態(tài)有關系.為了了解考前學生的緊張程度與性別是否有關系，現(xiàn)隨機抽取某校500名學生進行了調查，結果如表所示：
          心情 性別
          男
          女
          總計
          正常
          30
          40
          70
          焦慮
          270
          160
          430
          總計
          300
          200
          500
          （1）根據該校調查數(shù)據,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為“該學校學生的考前焦慮情況與性別有關”？
          （2）若從考前心情正常的學生中按性別用分層抽樣的方法抽取7人，再從被抽取的7人中隨機抽取2人，求這兩人中有女生的概率.
          附：,.
           
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
           
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四棱錐中，，，，，．
          （1）求證：平面平面；
          （2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成銳二面角為？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓經過點,,過點的直線與橢圓交于不同的兩點.
          （1）求橢圓的方程;
          （2）求的取值范圍;
          （3）設直線和直線的斜率分別為和,求證:為定值.
          

			
          

			
          
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