【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個(gè)十字路口,設(shè)各路口信號燈工作相互獨(dú)立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為.
(Ⅰ)設(shè)表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)
處的切線方程為
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若對任意,不等式
恒成立,求正整數(shù)t的最大值.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),若對
,都有
(
)成立,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,點(diǎn)
在橢圓
上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若不過原點(diǎn)的直線
與橢圓
相交于
,
兩點(diǎn),與直線
相交于點(diǎn)
,且
是線段
的中點(diǎn),求
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面
底面
,底面
是平行四邊形,
,
,
,
為
的中點(diǎn),點(diǎn)
在線段
上.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)試確定點(diǎn)的位置,使得直線
與平面
所成的角和直線
與平面
所成的角相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近日,據(jù)媒體報(bào)道稱,“雜交水稻之父”袁隆平及其團(tuán)隊(duì)培育的超級雜交稻品種“湘兩優(yōu)900(超優(yōu)千號)”再創(chuàng)畝產(chǎn)世界紀(jì)錄,經(jīng)第三方專家測產(chǎn),該品種的水稻在實(shí)驗(yàn)田內(nèi)畝產(chǎn)1203.36公斤.中國工程院院士袁隆平在1973年率領(lǐng)科研團(tuán)隊(duì)開啟了的雜交水稻王國的大門,在數(shù)年的時(shí)間內(nèi)就解決了十多億人的吃飯問題,有力回答了世界“誰來養(yǎng)活中國”的疑問.2012年,在袁隆平的實(shí)驗(yàn)田內(nèi)種植了,
兩個(gè)品種的水稻,為了篩選出更優(yōu)的品種,在
,
兩個(gè)品種的實(shí)驗(yàn)田中分別抽取7塊實(shí)驗(yàn)田,如圖所示的莖葉圖記錄了這14塊實(shí)驗(yàn)田的畝產(chǎn)量(單位:
),通過莖葉圖比較兩個(gè)品種的均值及方差,并從中挑選一個(gè)品種進(jìn)行以后的推廣,有如下結(jié)論:①.
品種水稻的平均產(chǎn)量高于
品種水稻,推廣
品種水稻;②.
品種水稻的平均產(chǎn)量高于
品種水稻,推廣
品種水稻;③.
品種水稻的比
品種水稻產(chǎn)量更穩(wěn)定,推廣
品種水稻;④.
品種水稻的比
品種水稻產(chǎn)量更穩(wěn)定,推廣
品種水稻;
其中正確結(jié)論的編號為( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,直線
的極坐標(biāo)方程為
,設(shè)
與
交于
、
兩點(diǎn),
中點(diǎn)為
,
的垂直平分線交
于
、
.以
為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系
.
(1)求的直角坐標(biāo)方程與點(diǎn)
的直角坐標(biāo);
(2)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分,(1)小問7分,(2)小問5分)
設(shè)函數(shù)
(1)若在
處取得極值,確定
的值,并求此時(shí)曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若在
上為減函數(shù),求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值.
若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
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