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          若函數(shù)f（a）=
          ∫
          a
          0
          (2+sinx)dx          ，則f[f(
          π
          2
          )+1]          =
          5+2π-cos（2+π）
          5+2π-cos（2+π）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)定積分的求法可得f（
          1
          2
          π          ）的式子，然后結(jié)合積分基本定理即可求解
          解答：解：∵f（a）=
          ∫
          a
          0
          (2+sinx)dx          ，
          則1+f(
          1
          2
          π)
          =∫
          1
          2
          π
          0
          (2+sinx)dx          +1=1+（2x-cosx）
          |
          1
          2
          π
          0
          =π+2
          ∴f[f(
          π
          2
          )+1]          =f（2+π）=
          ∫
          2+π
          0
          (2+sinx)dx          =（2x-cosx）
          |
          2+π
          0
          =5+2π-cos（2+π）
          故答案為：5+2π-cos（2+π）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生定積分基本定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用以及對(duì)函數(shù)解析式的認(rèn)識(shí)能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=
          a•2x-a-12x-1
          為奇函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的定義域；          
          （2）確定實(shí)數(shù)a的值；
          （3）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=x2+2（a+1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足（1）當(dāng)m，n∈R時(shí)，f（m+n）=f（m）•f（n）；（2）f（0）≠0；（3）當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，則在下列結(jié)論中：
          ①f（a）•f（-a）=1；
          ②f（x）在R上是遞減函數(shù)；
          ③存在x0，使f（x0）＜0；
          ④若f(2)=
          		2
          ，則f(
          1
          4
          )=
          1
          4
          ，f(
          1
          6
          )=
          1
          6
          ；
          正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2正整數(shù)為零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：
          f（1）=-2，f（1.5）=0.65，f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=-0.054．
          則方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似值（精確到0.1）為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）=a（x-
          1
          x
          ）-2lnx，g（x）=x2．
          （I）若函數(shù)f（x）在其定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在其一公共點(diǎn)處存在公切線，證明：a=2e
          a2
          8
          -1          ．
          

			
          

			
          
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