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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
          在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（為參數），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的普通方程與的直角坐標方程；
          （2）判斷曲線是否相交，若相交，求出相交弦長. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為；（2）.
          【解析】試題分析：（1）利用消參法消去參數即可得曲線的普通方程，根據，即可得的直角坐標方程；（2）根據圓心到直線的距離小于半徑可得直線與圓相交，根據相交弦長為可得結果.
          試題解析：（1）由題知，將曲線的參數方程消去參數，
          可得曲線的普通方程為.
          由，
          得.
          將，代入上式，
          得，
          即.
          故曲線的直角坐標方程為.
          （2）由（1）知，圓的圓心為，半徑，
          因為圓心到直線的距離，
          所以曲線相交，
          所以相交弦長為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的左、右焦點為，，點在橢圓上，且面積的最大值為，周長為6.
          （1）求橢圓的方程，并求橢圓的離心率；
          （2）已知直線：與橢圓交于不同的兩點，若在軸上存在點，使得與中點的連線與直線垂直，求實數的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
          已知在極坐標系中，點，，是線段的中點，以極點為原點，極軸為軸的正半軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，建立平面直角坐標系，曲線的參數方程是（為參數）.
          （1）求點的直角坐標，并求曲線的普通方程；
          （2）設直線過點交曲線于兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在.
          （1）求居民收入在的頻率；
          （2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數、平均數及其眾數；
          （3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則應月收入為的人中抽取多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數g（x）＝ax2+c（a，c∈R），g（1）＝1且不等式g（x）≤x2﹣x+1對一切實數x恒成立．
          （Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設函數h（x）＝2g（x）﹣2，關于x的不等式h（x﹣1）+4h（m）≤h（）﹣4m2h（x），在x∈[，+∞）有解，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數.
          （1）求不等式的解集；
          （2）若對恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數f（x）=2x2-5x-6有兩個零點x1，x2（x1＜x2），則（ ）.
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，點為的中點．
          （1）求證：平面；
          （2）若平面 平面，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義在上的偶函數，且滿足，若當時，，則函數在區(qū)間上零點的個數為（ ）
          A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036
          

			
          

			
          
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