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				若關(guān)于x的不等式ax2-|x|+2a＜0的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將不等式進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化為 a＜
          |x|
          x2+2
          =
          1
          |x|+
          2
          |x|
          ，解集為空集時，a大于或等于 
          1
          |x|+
          2
          |x|
            的最大值，利用基本不等式
          求出 
          1
          |x|+
          2
          |x|
            的最大值．
          解答：解：不等式即 a＜
          |x|
          x2+2
          =
          1
          |x|+
          2
          |x|
          ，∵此不等式解集為∅，
          ∴a大于或等于 
          1
          |x|+
          2
          |x|
            的最大值．又|x|+
          2
          |x|
          ≥2
          		2
          ，
          ∴
          1
          |x|+
          2
          |x|
            的最大值是
          1
          2
          		2
          =
          		2
          4
          ，∴a≥
          		2
          4
          ，
          故答案為：a≥
          		2
          4
          ．
          點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式
          ax+b
          x-2
          ＞0          的解集是（　�。�
          
                
          A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
          B、（-1，2）
          C、（-1，2）
          D、（-∞，1）∪（2，+∞）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閘北區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為
          （2，+∞）
          （2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的不等式(ax-20)lg
          2ax
          ≤0          對任意的正實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于x的不等式ax 2
- |x| + 2a ＜0的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ________． 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案