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        1. 在△ABC中,數(shù)學(xué)公式,tan(A+B)=7,數(shù)學(xué)公式
          (Ⅰ)求sinC的值;
          (Ⅱ)求△ABC的面積.

          (本小題滿分13分)
          解:(I)在△ABC中,因為A+B+C=π…(1分)
          所以tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)…(3分)
          因為tan(A+B)=7,所以tanC=-7…(4分)

          解得…(5分)
          因為C∈(0,π),
          所以…(6分)
          (II)因為,所以
          解得…(8分)
          因為C∈(0,π),所以…(9分)
          由正弦定理,代入得到c=7…(11分)
          所以=…(13分)
          分析:(Ⅰ)利用三角形的內(nèi)角和,求解tanC,通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,求解sinC的值;
          (Ⅱ)利用A求解sinB,通過正弦定理求解c,然后求解△ABC的面積.
          點評:本題考查三角形的內(nèi)角和,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,正弦定理的應(yīng)用,考查計算能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知在三棱錐T-ABC中,TA,TB,TC兩兩垂直,T在地面ABC上的投影為D,給出下列命題:
          ①TA⊥BC,TB⊥AC,TC⊥AB;
          ②△ABC是銳角三角形;
          1
          TD2
          =
          1
          TA2
          +
          1
          TB2
          +
          1
          TC2
          ;
          S
          2
          △ABC
          =
          1
          3
          (
          S
          2
          △TAB
          +
          S
          2
          △TAC
          +
          S
          2
          △TBC
          )
          (注:S△ABC表示△ABC的面積)
          其中正確的是
           
          (寫出所有正確命題的編號).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在三棱錐T-ABC中,TA,TB,TC兩兩垂直,T在底面ABC內(nèi)的正投影為D,
          下列命題:①D一定是△ABC的垂心;
          ②D一定是△ABC的外心;
          ③△ABC是銳角三角形;
          1
          TD2
          =
          1
          TA2
          +
          1
          TB2
          +
          1
          TC2
          ;
          其中正確的是
          ①③④
          ①③④
          (寫出所有正確的命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

          已知在三棱錐T-ABC中,TA,TB,TC兩兩垂直,T在地面ABC上的投影為D,給出下列命題:

          ①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

          ②△ABC是銳角三角形;

          ;

          (注:表示△ABC的面積)

          其中正確的是_______(寫出所有正確命題的編號)。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

          已知在三棱錐T-ABC中,TA,TB,TC兩兩垂直,T在地面ABC上的投影為D,給出下列命題:

          ①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

          ②△ABC是銳角三角形;

          ;

          (注:表示△ABC的面積)

          其中正確的是_______(寫出所有正確命題的編號)。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省高考數(shù)學(xué)押題試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知在三棱錐T-ABC中,TA,TB,TC兩兩垂直,T在地面ABC上的投影為D,給出下列命題:
          ①TA⊥BC,TB⊥AC,TC⊥AB;
          ②△ABC是銳角三角形;

          (注:S△ABC表示△ABC的面積)
          其中正確的是    (寫出所有正確命題的編號).

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          同步練習(xí)冊答案