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          （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
          如圖，是△的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于E．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）證明：見解析；（II）
          本試題主要是考查了平面幾何中圓內(nèi)的性質(zhì)和三角形相似的綜合運(yùn)用。
          （1）利用三角形的相似△～△，得到先線段的比例關(guān)系，進(jìn)而得到證明。
          （2）利用直角三角形的射影定理得到半徑的求解。
          解：（I）證明：∵，
          ∴，又，
          ∴△～△，∴，
          ∴CD=DE·DB；        ………………（5分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4－1：幾何證明選講
          如圖，已知，過頂點(diǎn)的圓與邊切于的中點(diǎn)，與邊分別交于點(diǎn)，且，點(diǎn)平分.求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講）如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為，則圓心到的距離為　　． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則∠PCA=（   ）
          A．30°B．45°C．60°D．67.5°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過P作圓O的切線，切點(diǎn)為C，PC=若，則圓O的直徑AB等于(  )
          ．
          A．2B．4C．6D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，為切點(diǎn)．若，，的平分線與和⊙分別交于點(diǎn)、，則的值為（  ）
          A．50B．C．96D．100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           如圖，⊙O的直徑="6" cm，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為，連接， 若30°，PB的長(zhǎng)為（    ）cm.
          A．B．
          C．4D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （平面幾何選作）如圖，是⊙的直徑，直線切⊙于點(diǎn)，且與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，則=       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是的弦，C、F是上的點(diǎn)，OC垂直于弦AB，過點(diǎn)F作的切線，交AB的延長(zhǎng)線于D，連結(jié)CF交AB于點(diǎn)E.
          (I) 求證：；
          (II)  若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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