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        1. 如圖,已知⊙O是的外接圓,邊上的高,是⊙O的直徑.

          (1)求證:;
          (II)過點作⊙O的切線交的延長線于點,若,求的長.

          (I)詳見解析;(II)3.

          解析試題分析:(I)求證線段的比例關(guān)系,一般考慮證明三角形相似,AE是直徑,直徑所對的圓周角是直角,所以連接BE,證明;(II)根據(jù)弦切線定理,可求得AB的長,在由易求得AC的長.
          試題解析:(I)證明:連結(jié),由題意知為直角三角形.因為所以,
          ,則.又,所以,
          (II)因為是⊙O的切線,所以,
          ,所以
          因為,所以
          ,即
          考點:1、三角形相似的判定和性質(zhì) ; 2、圓的性質(zhì)  ;3、弦切線定理的應(yīng)用.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,梯形ABCD內(nèi)接于⊙OADBC,過點C作⊙O的切線,交BD的延長線于點P,交AD的延長線于點E.

          (1)求證:AB2DE·BC;
          (2)若BD=9,AB=6,BC=9,求切線PC的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于,且AB是的直徑,過點D的的切線與BA的延長線交于點M.

          (1)若MD=6,MB=12,求AB的長;
          (2)若AM=AD,求∠DCB的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知切⊙于點E,割線PBA交⊙于A、B兩點,∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D.

          求證:(Ⅰ);   (Ⅱ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點作⊙O的切線AM,C是AM的中點,AN交⊙O于B點,若四邊形BCON是平行四邊形;

          (Ⅰ)求AM的長;
          (Ⅱ)求sin∠ANC. 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,是圓的直徑,在圓上,、的延長線交直線于點、,.求證:

          (Ⅰ)直線是圓的切線;
          (Ⅱ)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四邊形的外接圓為⊙是⊙的切線,的延長線與相交于點,
          求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點A的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點A在直線上。
          (Ⅰ)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)圓C的參數(shù)方程為,試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,A,B,C,D四點在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點,且EC=ED.

          (1)證明:CD∥AB;
          (2)延長CD到F,延長DC到G,使得EF=EG,證明:A,B,G,F(xiàn)四點共圓.

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          同步練習(xí)冊答案